【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：
①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．
其中正確的有（ ）

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

【題目】（背景知識）研究平面直角坐標系，我們可以發(fā)現(xiàn)一條重要的規(guī)律：若平面直角坐標系上有兩個不同的點、，則線段AB的中點坐標可以表示為

（簡單應用）如圖1，直線AB與y軸交于點，與x軸交于點，過原點O的直線L將分成面積相等的兩部分，請求出直線L的解析式；

（探究升級）小明發(fā)現(xiàn)“若四邊形一條對角線平分四邊形的面積，則這條對角線必經(jīng)過另一條對角線的中點”

如圖2，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，試說明；

（綜合運用）如圖3，在平面直角坐標系中，，，若OC恰好平分四邊形OACB的面積，求點C的坐標．

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C．

（1）直接寫出A，B，C三點的坐標和拋物線的對稱軸；
（2）如圖2，連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P位線段BC上的一個動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設點P的橫坐標為m；用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；并求出當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？
（3）如圖3，連接AC，在x軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形，若存在，請求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．

（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）求證：EG2= AFGF；
（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的長．

【題目】如圖，在中，，，BD是斜邊上高動點P從點A出發(fā)沿AB邊由A向終點B以的速度勻速移動，動點Q從點B出發(fā)沿射線BC以的速度勻速移動，點P、Q同時出發(fā)，當點P停止運動，點Q也隨之停止連接AQ，交射線BD于點設點P運動時間為t秒．

在運動過程中，的面積始終是的面積的2倍，為什么？

當點Q在線段BC上運動時，t為何值時，和相等．

【題目】某物流公司引進A、B兩種機器人用來搬運某種貨物，這兩種機器人充滿電后可以連續(xù)搬運5小時，A種機器人于某日0時開始搬運，過了1小時，B種機器人也開始搬運，如圖，線段OG表示A種機器人的搬運量yA（千克）與時間x（時）的函數(shù)圖象，線段EF表示B種機器人的搬運量yB（千克）與時間x（時）的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）求yB關于x的函數(shù)解析式；
（2）如果A、B兩種機器人連續(xù)搬運5個小時，那么B種機器人比A種機器人多搬運了多少千克？

【題目】體育課上，小強和小明進行百米賽跑，小明比小強跑得快，如果兩人同時跑，肯定小明贏，現(xiàn)在小明讓小強先跑若干米后再追趕他，圖中的射線a、b分別表示兩人跑的路程與小明追趕時間之間的關系，根據(jù)圖象回答下列問題：

小明讓小強先跑出______米，小明才開始跑；

小明和小強賽跑的速度分別為______，______；

求出圖中小強跑步路程s和時間t的函數(shù)關系式．

（1）求k的值；

（2）在（1）的條件下，已知線段AB=6cm，點C是直線AB上一點，且BC=kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．

A. 當件數(shù)不超過30件時，每件價格為60元

B. 當件數(shù)在30到60之間時，每件價格隨件數(shù)增加而減少

C. 當件數(shù)為50件時，每件價格為55元

D. 當件數(shù)不少于60件時，每件價格都是45元

【題目】如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，點M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N．

（1）求證：OM=AN；
（2）若⊙O的半徑R=3，PA=9，求OM的長．