【題目】已知：拋物線 經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且當(dāng) 時(shí), y隨x的增大而減小.
（1）求拋物線的解析式；
（2）如下圖，設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB x軸于點(diǎn)B, DC x軸于點(diǎn)C.

①當(dāng) BC=1時(shí)，直接寫出矩形ABCD的周長；
②設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a, b）,將矩形ABCD的周長L表示為a的函數(shù)，并寫出自變量的取值范圍，判斷周長是否存在最大值，如果存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點(diǎn)，AC平分∠DAB,AD CD,垂足為D，AD交⊙O 于E,連接CE.

（1）求證：CD 是⊙O 的切線
（2）若E是弧AC的中點(diǎn)，⊙O 的半徑為1，求圖中陰影部分的面積。

A.∠A=2∠B-3∠CB.∠A+∠B=2∠CC.∠A-∠B=30°D.∠A=∠B=∠C

若購買A型環(huán)保公交車1輛，B型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買A型環(huán)保公交車2輛，B型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元．

（1）求x、y的值；

（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保10輛公交車在該線路的年載客量總和不少于680萬人次，問有哪幾種購買方案？

（3）在（2）的條件下，哪種方案使得購車總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？

【題目】某年級(jí)共有300名學(xué)生，為了解該年級(jí)學(xué)生在，兩個(gè)體育項(xiàng)目上的達(dá)標(biāo)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)査．過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

收集數(shù)據(jù)從該年級(jí)隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績（百分制）如下：

項(xiàng)目 78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74

項(xiàng)目 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75

整理、描述數(shù)據(jù)

項(xiàng)目的頻數(shù)分布表

（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，60～79分為基本達(dá)標(biāo)，59分以下為不合格）

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表；

（2）在此次測(cè)試中，成績更好的項(xiàng)目是__________，理由是__________；

（3）假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)項(xiàng)目和項(xiàng)目成績都是優(yōu)秀的人數(shù)最多為________人．

（1）舉一個(gè)具體的例子來判斷上述結(jié)論是否成立；

（2）若和互為相反數(shù)，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根．

（2）解關(guān)于x的不等式：x﹣5＞a（x+4）（a≠1）．

【題目】列方程解應(yīng)用題：
某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每個(gè)玩具按 元銷售時(shí)，每天可銷售 個(gè)；若銷售單價(jià)每降低元，每天可多售出 個(gè).已知每個(gè)玩具的固定成本為 元，問這種玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠家每天可獲利潤 元？

【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場(chǎng)中央新修了個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與水池中心的水平距離為1米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心3米．

（1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求出水柱的最大高度的多少？