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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=45°,AB=AC,點D為BC中點,直角∠MDN繞點D旋轉,DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點,下列結論:①△DEF是等腰直角三角形;②AE=CF;③△BDE≌△ADF;④BE+CF=EF,其中正確結論是( )
A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④
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【題目】甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽,兩隊在比賽的路程(米)與時間(分鐘)之間的函數關系如圖所示,請你根據圖象判斷,下列說法正確的有( )
①甲隊先到達終點;
②甲隊比乙隊多走200米路程;
③乙隊比甲隊少用分鐘;
④比賽中兩隊從出發(fā)到分鐘時間段,乙隊的速度比甲隊的速度快.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是AD、BC的中點,P、Q分別是BM、DN的中點.
(1)求證:BM∥DN;
(2)求證:四邊形MPNQ是菱形;
(3)矩形ABCD的邊長AB與AD滿足什么數量關系時四邊形MPNQ為正方形,請說明理由.
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【題目】明的父親在批發(fā)市場按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用.他先按市場價售出一些后,又降價出售.售出西瓜千克數x與他手中持有的錢數y元(含備用零錢)的關系如圖所示,結合圖像回答下列問題:
(1)降價前他每千克西瓜出售的價格是多少?
(2)隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完,這時他手中的錢(含備用的錢)是450元, 問他一共批發(fā)了多少千克的西瓜?
(3)小明的父親這次一共賺了多少錢?
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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AE交CD于點F,交BC的延長線于點E.
(1)求證:DC=BE;
(2)連接BF,若BF⊥AE,求證:△ADF≌△ECF.
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【題目】探索規(guī)律:
觀察下面由※組成的圖案和算式,解答問題:
1+3=22=4
1+3+5=32=9
1+3+5+7=42=16
1+3+5+7+9=52=25
(1)猜想1+3+5+7+9+…+29= = ;
(2)猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)= = ;
(3)用上述規(guī)律計算:41+43+45+…+77+79.
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