已知實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=2，且求k的值．

三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：

甲同學(xué)：先解關(guān)于x，y的方程組，再求k的值．

乙同學(xué)：先將方程組中的兩個(gè)方程相加，再求k的值．

丙同學(xué)：先解方程組，再求k的值．

（2）你最欣賞（1）中的哪種思路？先根據(jù)你所選的思路解答此題，再對(duì)你選擇的思路進(jìn)行簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)．

（評(píng)價(jià)參考建議：基于觀察到題目的什么特征設(shè)計(jì)的相應(yīng)思路，如何操作才能實(shí)現(xiàn)這些思路、運(yùn)算的簡(jiǎn)潔性，以及你依此可以總結(jié)什么解題策略等等）

請(qǐng)先在以下相應(yīng)方框內(nèi)打勾，再解答相應(yīng)題目．

【題目】從﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，則數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有四個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程＝1有非負(fù)整數(shù)解的概率是（　�。�

A.B.C.D.

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y= x2+ x﹣ 的圖象與x軸交于點(diǎn) A，B，交 y 軸于點(diǎn) C，拋物線的頂點(diǎn)為 D．

（1）求拋物線頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)以及直線 AC 的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn) P 是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)P在直線 AC 下方，點(diǎn) E 在拋物線對(duì)稱軸上，當(dāng)△BCE 的周長(zhǎng)最小時(shí)，求△PCE 面積的最大值以及此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn) P 且平行于 AC 的直線分別交x軸于點(diǎn) M，交 y 軸于點(diǎn)N，把拋物線y= x2+ x﹣ 沿對(duì)稱軸上下平移，平移后拋物線的頂點(diǎn)為 D'，在平移的過程中，是否存在點(diǎn) D'，使得點(diǎn) D'，M，N 三點(diǎn)構(gòu)成的三角形為直角三角形，若存在，直接寫出點(diǎn) D'的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

A. 0.5元、0.6元 B. 0.4元、0.5元 C. 0.3元、0.4元 D. 0.6元、0.7元

【題目】如圖，點(diǎn)A，B分別在函數(shù)y＝（k1＞0）與函數(shù)y＝（k2＜0）的圖象上，線段AB的中點(diǎn)M在x軸上，△AOB的面積為4，則k1﹣k2的值為（　�。�

A.2B.4C.6D.8

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=BD，且AD⊥BD，連接CD．過點(diǎn)C作CE⊥BC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，連接BE．過點(diǎn)D作DF⊥CD交BC于點(diǎn)F．

（1）若BD=DE= ，CE= ，求BC的長(zhǎng)；
（2）若BD=DE，求證：BF=CF．

【題目】對(duì)任意一個(gè)正整數(shù)m，如果m=k（k+1），其中k是正整數(shù)，則稱m為“矩?cái)?shù)”，k 為m的最佳拆分點(diǎn)．例如，56=7×（7+1），則56是一個(gè)“矩?cái)?shù)”，7為56的最佳拆分點(diǎn)．
（1）求證：若“矩?cái)?shù)”m是3的倍數(shù)，則m一定是6的倍數(shù)；
（2）把“矩?cái)?shù)”p與“矩?cái)?shù)”q的差記為 D（p，q），其中p＞q，D（p，q）＞0．例如，20=4×5，6=2×3，則 D（20，6）=20﹣6=14．若“矩?cái)?shù)”p的最佳拆分點(diǎn)為t，“矩?cái)?shù)”q的最佳拆分點(diǎn)為s，當(dāng) D（p，q）=30時(shí)，求 的最大值．

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的、兩種型號(hào)的空調(diào)，如表是近兩周的銷售情況：

（1）求、兩種型號(hào)的空調(diào)的銷售單價(jià)；

（2）求近兩周的銷售利潤．

（1）在圖1中，∠AEC與∠EAB，∠ECD之間的關(guān)系是：________________．

（2）在圖2中，∠AEC與∠EAB，∠ECD之間的關(guān)系是：________________．

（3）在圖3中，∠AEC與∠EAB，∠ECD之間的關(guān)系是：________________．

（4）在圖______中，求證：________________．（并寫出完整的證明過程）

【題目】為加快5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，某移動(dòng)通信公司在山頂上建了一座5G信號(hào)通信塔AB，山高BE＝100米（A，B，E在同一直線上），點(diǎn)C與點(diǎn)D分別在E的兩側(cè)（C，E，D在同一直線上），BE⊥CD，CD之間的距離1000米，點(diǎn)D處測(cè)得通信塔頂A的仰角是30°，點(diǎn)C處測(cè)得通信塔頂A的仰角是45°（如圖），則通信塔AB的高度約為（　�。┟祝�（參考數(shù)據(jù)：，）

A.350B.250C.200D.150