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【題目】為了進一步了解七年級800名學生的身體素質情況,體育老師抽取七年級男女各25位學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,以測試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖.如下所示:
組別 | 次數(shù)x | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 80≤x<100 | 6 |
第2組 | 100≤x<120 | 8 |
第3組 | 120≤x<140 |
|
第4組 | 140≤x<160 | 16 |
第5組 | 160≤x<180 | 6 |
請結合圖表完成下列問題:
(1)表中的,跳繩次數(shù)低于140次的有人,則
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)若七年級學生一分鐘跳繩次數(shù)(x)達標要求是:x≥120.請估算七年級學生達標人數(shù).
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【題目】某工廠設門市部專賣某產(chǎn)品,該每件成本每件成本30元,從開業(yè)一段時間的每天銷售統(tǒng)計中,隨機抽取一部分情況如下表所示:
銷售單位(元) | 50 | 60 | 70 | 75 | 80 | 85 | … |
日銷售量 | 300 | 240 | 180 | 150 | 120 | 90 | … |
假設每天定的銷價是不變的,且每天銷售情況均服從這種規(guī)律.
(1)秋日銷售量與銷售價格之間滿足的函數(shù)關系式;
(2)門市部原設定兩名銷售員,擔當銷售量較大時,在每天售出量超過198件時,則必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)有序進行.設營業(yè)員每人每天工資為40元,求每件產(chǎn)品應定價多少元,才能使每天門市部純利潤最大?(純利潤=總銷售﹣成本﹣營業(yè)員工資)
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【題目】若x+y+z=15,-3x-y+z=-25,x、y、z皆為非負數(shù),記整式5x+4y+z的最大值為a,最小值為b,則a﹣b =________.
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【題目】如圖在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)y= (x>0)的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點為A(m,2).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)設一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B,若點P是x軸上一點,且滿足△PAB的面積是4,直接寫出P點的坐標.
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【題目】某學!绑w育課外活動興趣小組”,開設了以下體育課外活動項目:A.足球 B.乒乓球C.羽毛球 D.籃球,為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調查,并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調查的學生共有人,在扇形統(tǒng)計圖中“D”對應的圓心角的度數(shù)為;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在平時的乒乓球項目訓練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答).
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【題目】為方便市民低碳生活綠色出行,市政府計劃改造如圖所示的人行天橋:天橋的高是10米,原坡面傾斜角∠CAB=45°.
(1)若新坡面傾斜角∠CDB=28°,則新坡面的長CD長是多少?(精確到0.1米)
(2)若新坡角頂點D前留3米的人行道,要使離原坡角頂點A處10米的建筑物不拆除,新坡面的傾斜角∠CDB度數(shù)的最小值是多少?(精確到1°)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D在BC的延長線上,且BD=AB,過點B作BE⊥AC,與BD的垂線DE交于點E.
(1)求證:△ABC≌△BDE;
(2)△BDE可由△ABC旋轉得到,利用尺規(guī)作出旋轉中心O(保留作圖痕跡,不寫作法).
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【題目】如圖,矩形的對角線,相交于點,關于的對稱圖形為.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)連接,交于點,連接,取的中點,連接.
①根據(jù)題意補全圖形;
②若=,請用等式表示線段、、之間的數(shù)量關系,并證明你的結論.
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