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【題目】我市荸薺喜獲豐收,某生產(chǎn)基地收獲荸薺40噸.經(jīng)市場調(diào)查,可采用批發(fā)、零售、加工銷售三種銷售方式,這三種銷售方式每噸荸薺的利潤如下表:
銷售方式 批發(fā) 零售 加工銷售
利潤(百元/噸) 12 22 30
設(shè)按計(jì)劃全部售出后的總利潤為y百元,其中批發(fā)量為x噸,且加工銷售量為15噸.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若零售量不超過批發(fā)量的4倍,求該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完荸薺后獲得的最大利潤.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(≠0)的圖象如圖,給出下列四個(gè)結(jié)論:①4ac﹣b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠1),其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】對于點(diǎn)P(a,b),點(diǎn)Q(c,d),如果a﹣b=c﹣d,那么點(diǎn)P與點(diǎn)Q就叫作等差點(diǎn).例如:點(diǎn)P(4,2),點(diǎn)Q(﹣1,﹣3),因4﹣2=1﹣(﹣3)=2,則點(diǎn)P與點(diǎn)Q就是等差點(diǎn).如圖在矩形GHMN中,點(diǎn)H(2,3),點(diǎn)N(﹣2,﹣3),MN⊥y軸,HM⊥x軸,點(diǎn)P是直線y=x+b上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)P不在矩形的邊上),若矩形GHMN的邊上存在兩個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P是等差點(diǎn),則b的取值范圍為_____.
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC, ,AD=6,BC=8, ,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回;點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)過程中,以PQ為邊作等邊三角形EPQ,使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè).點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).
(1)設(shè)PQ的長為y,在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中,寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫t的取值范圍).
(2)當(dāng)BP=1時(shí),求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積.
(3)隨著時(shí)間t的變化,線段AD會(huì)有一部分被△EPQ覆蓋,被覆蓋線段的長度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值,請回答:該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段?若能,直接寫出t的取值范圍;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,∠MON=90°,長方形ABCD的頂點(diǎn)B、C分別在邊OM、ON上,當(dāng)B在邊OM上運(yùn)動(dòng)時(shí),C隨之在邊ON上運(yùn)動(dòng),若CD=5,BC=24,運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為( )
A. 24B. 25C. 3+12D. 26
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【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小方格都是長為1個(gè)單位的正方形,若學(xué)校位置坐標(biāo)為A(1,2),解答以下問題:
(1)請?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出圖書館B位置的坐標(biāo);
(2)若體育館位置坐標(biāo)為C(-3,3),請?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置,并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館,得到△ABC,求△ABC的面積.
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【題目】完成下面的證明,如圖點(diǎn)D,E,F分別是三角形ABC的邊BC,CA,AB上的點(diǎn),DE∥BA,DF∥CA.求證:∠FDE=∠A.
證明:∵DE∥AB,
∴∠FDE=∠ ( )
∵DF∥CA,
∴∠A=∠ ( )
∴∠FDE=∠A( )
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【題目】如圖,正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線 、 、 、 上,這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為 、 、 ( >0, >0, >0).
(1)求證: = ;
(2)設(shè)正方形ABCD的面積為S,求證:S= ;
(3)若 ,當(dāng) 變化時(shí),說明正方形ABCD的面積S隨 的變化情況.
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