【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，弦AF交BC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)D，連接OA，AD，使得∠FAC=∠AOD，∠D=∠BAF．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，CE=2，求EF的長．

（1）四邊形EFGH的形狀是 ，證明你的結(jié)論．

（2）當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足 條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形；

（3）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？ ．

（1）求證：DE∥AC；

（2）若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE的度數(shù)．

A.6B.8C.10D.12

①若三條線段的比為1：1：，則它們組成一個(gè)等腰直角三角形；②兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；④有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；⑤一條直線與矩形的一組對(duì)邊相交，必分矩形為兩個(gè)直角梯形。

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

A. 12B. 10C. 7.5D. 5

(1) 求證：HE＝HG

(2) 如圖2，當(dāng)BE＝AB時(shí)，過點(diǎn)A作AP⊥DE于點(diǎn)P連接BP，求的值

(3) 在(2)的條件下，若AD＝2，∠ADE＝30°，則BP的長為______________

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點(diǎn)D，AE平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)E，經(jīng)過點(diǎn)A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上，⊙F與y軸相交于另一點(diǎn)G．
（1）求證：BC是⊙F的切線；
（2）若點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半徑；
（3）試探究線段AG、AD、CD三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，已知BC是⊙O的直徑，點(diǎn)D為BC延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)A為圓上一點(diǎn)，且AB=AD，AC=CD．
（1）求證：△ACD∽△BAD；
（2）求證：AD是⊙O的切線．

【題目】甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修建一條公路，從兩端同時(shí)開始，到工程結(jié)束時(shí)，甲工程 隊(duì)共施工了天，乙隊(duì)在中途接到緊急任務(wù)停止施工一段時(shí)間，回來后按照以前的施工 速度繼續(xù)施工至結(jié)束，設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)各自施工的長度分別為（米），（米），甲 隊(duì)施工的時(shí)間為（天），，與之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）這條公路的總長度是______米；

（2）求乙隊(duì)在恢復(fù)施工后，與之間的函數(shù)表 達(dá)式；

（3）求在修建該條公路的過程中，甲、乙兩隊(duì)共同修建完米長時(shí)甲隊(duì)施工的天數(shù)．