【題目】如圖是一個(gè)古代車(chē)輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點(diǎn)A、B，并使AB與車(chē)輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)D，半徑為OC⊥AB交外圓于點(diǎn)C．測(cè)得CD=10cm，AB=60cm，則這個(gè)車(chē)輪的外圓半徑是（ ）

A.10cm
B.30cm
C.60cm
D.50cm

【題目】已知，點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），分別過(guò)A、B向直線CP作垂線，垂足分別為E、F、Q為斜邊AB的中點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系，QE與QF的數(shù)量關(guān)系.
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA（或AB）的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)畫(huà)出圖形并給予證明．

（1）求該車(chē)隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車(chē)各有多少輛？

（2）隨著工程的擴(kuò)大，車(chē)隊(duì)需要一次運(yùn)輸貨物170噸以上，為了完成任務(wù)，車(chē)隊(duì)準(zhǔn)備增購(gòu)這兩種卡車(chē)共5輛（兩種車(chē)都購(gòu)買(mǎi)），請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的購(gòu)車(chē)方案．

【題目】問(wèn)題原型：如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．過(guò)點(diǎn)D作△BCD的BC邊上的高DE， 易證△ABC≌△BDE，從而得到△BCD的面積為 ．
初步探究：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積，并說(shuō)明理由．
簡(jiǎn)單應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．直接寫(xiě)出△BCD的面積．（用含a的代數(shù)式表示）

（1）求四邊形ABCD的面積和周長(zhǎng)；

（2）∠BCD是直角嗎？說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．四邊形是平行四邊形，其中將在軸上順時(shí)針?lè)瓭L．如：第一次翻滾得到第二次翻滾得到，···則第五次翻滾后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A.B.

C.D.

【題目】已知方程的兩個(gè)解是和

（1）求、的值；

（2）用含有的代數(shù)式表示；

（3）若是不小于的負(fù)數(shù)，求的取值范圍．

【題目】設(shè)， ，……， ，（n為正整數(shù)）

（1）試說(shuō)明是8的倍數(shù)；

（2）若△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為、、（為正整數(shù)）

①求的取值范圍.

②是否存在這樣的，使得△ABC的周長(zhǎng)為一個(gè)完全平方數(shù)，若存在，試舉出一例，若不存在，說(shuō)明理由.

A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm