【題目】如圖，在中，，，于，是的平分線(xiàn)，且交于，如果，則的長(zhǎng)為（ ）

A.2B.4C.6D.8

【題目】梯形中，，，，，、在上，平分，平分，、分別為、的中點(diǎn)，和分別與交于和，和交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)點(diǎn)在四邊形內(nèi)部時(shí)，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．

【題目】又到了一年中的春游季節(jié)．某班學(xué)生利用周末去參觀(guān)“三軍會(huì)師紀(jì)念塔”．下面是兩位同學(xué)的一段對(duì)話(huà)：
甲：我站在此處看塔頂仰角為60°；
乙：我站在此處看塔頂仰角為30°；
甲：我們的身高都是1.6m；
乙：我們相距36m．
請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話(huà)，計(jì)算紀(jì)念塔的高度．（精確到1米）

【題目】計(jì)算：
（1）（ ﹣1）﹣1+ ﹣6sin45°+（﹣1）2009 ．
（2）cos245°+ ﹣ tan30°．
（3） sin45°．

【題目】如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線(xiàn)BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F．

（1）求證：△BDF是等腰三角形；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O．
①判斷四邊形BFDG的形狀，并說(shuō)明理由；
②若AB=6，AD=8，求FG的長(zhǎng)．

第一階梯:年用水量不超過(guò)200噸，每噸水價(jià)為3元;

第二階梯:年用水量超過(guò)200噸但不超過(guò)300噸的部分，每噸水價(jià)為3. 5元;

第三階梯:年用水量超過(guò)300噸的部分，每噸水價(jià)為6元.

(1)小明家2018年用水180噸，這一年應(yīng)繳納水費(fèi) 元;

(2)小亮家2018年繳納水費(fèi)810元，則小亮家這一年用水多少?lài)?/span>?

(3)小紅家2017年和2018年共用水600噸，共繳納水費(fèi)1950元，并且2018年的用水量超過(guò)2017年的用水量，則小紅家2017年和2018年各用水多少?lài)?/span>?

【題目】(本題10分) 如圖1，將△ABC紙片沿中位線(xiàn)EH折疊，使點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰△BED和等腰△DHC的底邊上的高線(xiàn)EF,HG折疊,折疊后的三個(gè)三角形拼合形成一個(gè)矩形.類(lèi)似地，對(duì)多邊形進(jìn)行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個(gè)無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩 形，這樣的矩形稱(chēng)為疊合矩形.


（1）將□ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個(gè)疊合矩形AEFG，則操作形成的折痕分別是線(xiàn)段 ， ；S矩形AEFG:S□ABCD=
（2）ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個(gè)疊合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的長(zhǎng).
（3）如圖4，四邊形ABCD紙片滿(mǎn)足AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC，AB=8,CD=10.小明把該紙片折疊，得到疊合正方形.請(qǐng)你幫助畫(huà)出疊合正方形的示意圖，并求出AD,BC的長(zhǎng).

【題目】如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，點(diǎn)E為射線(xiàn)BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，過(guò)點(diǎn)B′作AD的垂線(xiàn)，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N．當(dāng)點(diǎn)B′為線(xiàn)段MN的三等分點(diǎn)時(shí)，BE的長(zhǎng)為 ．

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B′處．若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長(zhǎng)為 ．

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE=OD，則AP的長(zhǎng)為