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【題目】已知:如圖,AE⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°.
(1)求證:AB∥CD;
(2)求∠C的度數(shù).
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【題目】某電商銷售一款夏季時裝,進價40元/件,售價110元/件,每天銷售20件,每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a元(a>0).未來30天,這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動,即從第1天起每天的單價均比前一天降1元.通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),該時裝單價每降1元,每天銷量增加4件.在這30天內(nèi),要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數(shù)t(t為正整數(shù))的增大而增大,a的取值范圍應(yīng)為 .
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【題目】一件工藝品的進價為100元,標(biāo)價135元出售,每天可售出100件,根據(jù)銷售統(tǒng)計,一件工藝品每降價1元,則每天可多售出4件,要使每天獲得的利潤最大,則每件需降價( )
A.3.6 元
B.5 元
C.10 元
D.12 元
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【題目】已知邊長為m的正方形面積為12,則下列關(guān)于m的說法中:①m2是有理數(shù);②m的值滿足m2﹣12=0;③m滿足不等式組;④m是12的算術(shù)平方根. 正確有幾個( 。
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】某學(xué)校為了慶祝校園藝術(shù)節(jié),準(zhǔn)備購買一批盆花布置校園.已知1盆A種花和2盆B種花一共需13元,2盆A種花和1盆B種花一共需11元.
(1)求1盆A種花和1盒B種花的售價各是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進這兩種盆花共100盆,并且A種盆花的數(shù)量不超過B種盆花數(shù)量的2倍,請求出A種盆花的數(shù)量最多是多少?
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【題目】中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
成績x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | n |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)m= ,n= ;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人?
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【題目】推理填空:
如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.
因為EF∥AD,
所以∠2= .( )
又因為∠1=∠2,
所以∠1=∠3.( )
所以AB∥ .( )
所以∠BAC+ =180°( )
又因為∠BAC=70°,
所以∠AGD= .
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【題目】市場調(diào)查表明:某種一周內(nèi)水果的銷售率y(銷售率= )與價格倍數(shù)x(價格倍數(shù)=
)的關(guān)系滿足函數(shù)關(guān)系y=﹣
x+
(1≤x≤5.5).根據(jù)有關(guān)規(guī)定,該商品售價不得超過進貨價格的2倍,同時,一周內(nèi)未售出的水果直接廢棄.某商場希望通過銷售該種水果可獲取的最大利潤率是( )
A.120%
B.80%
C.60%
D.40%
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【題目】將一個直角三角形紙板ABC放置在銳角△PMN上,使該直角三角形紙板的兩條直角邊AB,AC分別經(jīng)過點M,N.
(發(fā)現(xiàn))
(1)如圖1,若點A在△PMN內(nèi),當(dāng)∠P=30°時,則∠PMN+∠PNM=______°,∠AMN+∠ANM=______°,∠PMA+∠PNA=______°.
(2)如圖2,若點A在△PMN內(nèi),當(dāng)∠P=50°時,∠PMA+∠PNA=______°.
(探究)
(3)若點A在△PMN內(nèi),請你判斷∠PMA,∠PNA和∠P之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系,并寫出理由.
(應(yīng)用)
(4)如圖3,點A在△PMN內(nèi),過點P作直線EF∥AB,若∠PNA=16°,則∠NPE=______.
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