提供的三個條件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF．

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，連接DO并延長，交AB延長線于點(diǎn)E，連接BD，EC．
（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；
（2）若∠A=50°，則當(dāng)∠BOD=°時，四邊形BECD是矩形．

【題目】如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F．

（1）求證：△BDF是等腰三角形；
（2）如圖2，過點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O．
①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；
②若AB=6，AD=8，求FG的長．

譯文：“今有正方形水池邊長為1丈，有棵蘆葦生長在它長出水面的部分為1尺．將蘆葦?shù)闹醒�，向池岸牽引，恰好與水岸齊接．問水深，蘆葦?shù)拈L度分別是多少尺？”(備注：1丈=10尺)

如果設(shè)水深為尺，那么蘆葦長用含的代數(shù)式可表示為_______尺，根據(jù)題意，可列方程為______________．

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△EBC是等邊三角形．
（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）求∠AED的度數(shù)．

【題目】如圖，DB∥AC，且DB= AC，E是AC的中點(diǎn)，
（1）求證：BC=DE；
（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

【題目】已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，D是AC邊上的一個動點(diǎn)，將△ABD沿BD所在直線折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)P處．
（1）如圖1，若點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，連接PC．

①寫出BP，BD的長；
②求證：四邊形BCPD是平行四邊形．
（2）如圖2，若BD=AD，過點(diǎn)P作PH⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)H，求PH的長．

【題目】如圖，在平行四邊形中，的平分線與的延長線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，，垂足為，若，則的長為_____________

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．