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【題目】在一節(jié)數(shù)學實踐活動課上,老師拿出三個邊長都為5cm 的正方形硬紙板,他向同學們提出了這樣一個問題:若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上,用一個圓形硬紙板將其蓋住,這樣的圓形硬紙板的最小直徑應有多大?問題提出后,同學們經(jīng)過討論,大家覺得本題實際上就是求將三個正方形硬紙板無重疊地適當放置,圓形硬紙板能蓋住時的最小直徑.老師將同學們討論過程中探索出的三種不同擺放類型的圖形畫在黑板上,如圖所示:

(1)通過計算(結果保留根號與π).

(Ⅰ)圖①能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應為

(Ⅱ)圖②能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為

(Ⅲ)圖③能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為

(2)其實上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都不是最小的,請你畫出用圓形硬紙板蓋住三個正方形時直徑最小的放置方法,(只要畫出示意圖,不要求說明理由),并求出此時圓形硬紙板的直徑.

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【題目】如圖1,已知拋物線y=x2+2x﹣3x軸相交于AB兩點,與y軸交于點CD為頂點.

1)求直線AC的解析式和頂點D的坐標;

2)已知E0, ),點P是直線AC下方的拋物線上一動點,作PRAC于點R,當PR最大時,有一條長為的線段MN(點M在點N的左側)在直線BE上移動,首尾順次連接A、M、N、P構成四邊形AMNP,請求出四邊形AMNP的周長最小時點N的坐標;

3)如圖2,過點DDFy軸交直線AC于點F,連接AD,Q點是線段AD上一動點,將DFQ沿直線FQ折疊至D1FQ,是否存在點Q使得D1FQAFQ重疊部分的圖形是直角三角形?若存在,請求出AQ的長;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,點D△ABC的邊AC上,要判斷△ADB△ABC相似,添加一個條件,不正確的是(

A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.

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【題目】某單位欲從內部招聘管理人員一名,對甲乙丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試,三人的測試成績如下表所示:

根據(jù)錄用程序,組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議,三人得票率(沒有棄權,每位職工只能推薦1人)如圖所示,每得一票記作1分.

1)請算出三人的民主評議得分;

2)根據(jù)實際需要,單位將筆試,面試,民主評議三項測試得分按4:3:3的比例確定個人成績,那么誰將被錄用?

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【題目】RtABC中,∠A=90°AC=AB=4D,E分別是邊AB,AC的中點,若等腰RtADE繞點A逆時針旋轉,得到等腰RtAD1E1,設旋轉角為α0α≤180°),記直線BD1CE1的交點為P

1)如圖1,當α=90°時,線段BD1的長等于      ,線段CE1的長等于      ;(直接填寫結果)

2)如圖2,當α=135°時,求證:BD1=CE1,且BD1CE1.

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【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

(1)畫出把△ABC先向下平移3個單位,再向右平移4個單位后所得到的△A1B1C1

(2)寫出A1,B1C1的坐標;

(3)求△A1B1C1的面積.

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【題目】一個三位數(shù),如果把它的個位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置,那么所得的新數(shù)比原數(shù)小99,且各位數(shù)字之和為14,十位數(shù)字是個位數(shù)字與百位數(shù)字之和.求這個三位數(shù).

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【題目】在①這三對數(shù)值中,__________是方程x2yz3的解,__________是方程2xyz1的解,__________是方程3xyz2的解,因此__________是方程組的解.

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【題目】小穎用的簽字筆可在甲、乙兩個商店買到.已知兩個商店的標價都是每支簽字筆2元.但甲商店的優(yōu)惠條件是:購買10支以上,從第11支開始按標價的7折賣;乙商店的優(yōu)惠條件是:從第1支開始就按標價的8.5折賣.

1)小穎要買20支簽字筆,到哪個商店購買較省錢?

2)小穎現(xiàn)有40元,最多可買多少支簽字筆?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A是反比例函數(shù)y=k≠0圖象上一點,ABx軸于B點,一次函數(shù)y=ax+ba≠0)的圖象交y軸于D0,-2),交x軸于C點,并與反比例函數(shù)的圖象交于A,E兩點,連接OA,若AOD的面積為4,且點COB中點.

1)分別求雙曲線及直線AE的解析式;

2)若點Q在雙曲線上,且SQAB=4SBAC,求點Q的坐標.

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