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【題目】如圖,它是一個8×10的網(wǎng)格,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)畫出△ABC關(guān)于直線OM對稱的△A1B1C1.
(2)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形△A2B2C2.
(3)△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,請畫出對稱軸.△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形 (填“是”或“不是”)軸對稱圖形.
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【題目】如圖,四邊形ABCD、CEFG都是正方形,點(diǎn)G在線段CD上,GD=2CG,連接BG、DE,DE和FG相交于點(diǎn)O.下列結(jié)論:①△BCG≌△DCE;②BG⊥DE;③=;④4S△EFO=S△DGO.其中正確的結(jié)論有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=70°,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△AB'C',連接C'C.若C'C∥AB,則∠BAB'=______°.
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【題目】某服裝店老板到廠家購甲、乙兩種品牌的服裝,若購甲種品牌服裝10件,乙種品牌服裝9件,需要1800元;若購進(jìn)甲種品牌服裝8件,乙種品牌服裝18件,需要2520元.
(1)求甲、乙兩種品牌的服裝每件分別為多少元?
(2)若銷售一件甲種品牌服裝可獲利18元,銷售一件乙種品牌服裝可獲利30元,根據(jù)市場需要,服裝店老板決定:購進(jìn)甲種品牌服裝的數(shù)量要比購進(jìn)乙種品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4件,且甲種品牌服裝最多可購進(jìn)28件,這樣服裝全部售出后可使總的獲利不少于732元,問有幾種進(jìn)貨方案?并寫出進(jìn)貨方案.
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【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動”,決定開展以下體育活動項(xiàng)目:足球、乒乓球、籃球和羽毛球,要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng),為了解選擇各種體育活動項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將通過獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)這次活動一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于多少度?
(4)若該學(xué)校有2500人,請你估計(jì)該學(xué)校選擇羽毛球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù).
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【題目】《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著,是“算經(jīng)十書”(漢唐之間出現(xiàn)的十部古算書)中最重要的一種.書中有下列問題:“今有邑方不知大小,各中開門,出北門八十步有木,出西門二百四十五步見木,問邑方有幾何?”意思是:如圖,點(diǎn)、點(diǎn)分別是正方形的邊、的中點(diǎn),,,過點(diǎn),步,步,則正方形的邊長為( )
A.步B.步C.步D.步
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【題目】在等邊△ABC中,以BC為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)D,DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E.
(1)求證:DE為⊙O的切線;
(2)計(jì)算.
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【題目】如圖,CD為⊙O的直徑,CD⊥AB,垂足為點(diǎn)F,AO⊥BC,垂足為點(diǎn)E,AO=1.
(1)求∠C的大小;
(2)求陰影部分的面積.
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【題目】如圖所示,正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,點(diǎn)A移到點(diǎn)A1,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2;
(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1,求點(diǎn)B經(jīng)過(1)、(2)變換的路徑總長.
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【題目】如圖1,若拋物線L1的頂點(diǎn)A在拋物線L2上,拋物線L2的頂點(diǎn)B也在拋物線L1上(點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合),我們定義:這樣的兩條拋物L1,L2互為“友好”拋物線,可見一條拋物線的“友好”拋物線可以有多條.
(1)如圖2,已知拋物線L3:y=2x2-8x+4與y軸交于點(diǎn)C,試求出點(diǎn)C關(guān)于該拋物線對稱軸對稱的點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)請求出以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的L3的友好拋物線L4的解析式,并指出L3與L4中y同時(shí)隨x增大而增大的自變量的取值范圍;
(3)若拋物y=a1 (x-m) 2+n的任意一條友好拋物線的解析式為y=a2 (x-h) 2+k,請寫出a1與a2的關(guān)系式,并說明理由.
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