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【題目】如圖,函數(shù)y1=的圖象與函數(shù)y2=kx+b的圖象交于點(diǎn)A(﹣1,a)B(﹣8+a,1)
(1)求函數(shù)y=和y=kx+b的表達(dá)式;
(2)觀察圖象,直接寫出不等式<kx+b的解.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3,E,F 分別是AB,BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=FM;
(2)當(dāng)AE=1時(shí),求EF的長.
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【題目】如下圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直路上的行駛過程中,汽車離出發(fā)地的距離S(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖中提供的信息,給出下列說法:
①汽車在途中停留了0.5小時(shí);
②汽車行駛3小時(shí)后離出發(fā)地最遠(yuǎn);
③汽車共行駛了120千米;
④汽車返回時(shí)的速度是80千米/小時(shí).
其中正確的說法共有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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【題目】已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(m,﹣2),
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;
(2)觀察圖象,寫出使得y1>y2成立的自變量x的取值范圍;
(3)如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱,求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形的邊在軸上,點(diǎn)坐標(biāo)為邊、的長分別為3、8,是的中點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),與邊交于點(diǎn).
(1)求的值及經(jīng)過、兩點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若軸上有一點(diǎn),使的值最小,試求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,連接、、,在直線上找一點(diǎn),使得直接寫出符合條件的點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價(jià),投放市場進(jìn)行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷售量是50件,而銷售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價(jià)不得低于成本
(1)求每天的銷售利潤y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】密碼鎖有三個(gè)轉(zhuǎn)輪,每個(gè)轉(zhuǎn)輪上有十個(gè)數(shù)字:0,1,2,…9.小黃同學(xué)是9月份中旬出生,用生日“月份+日期”設(shè)置密碼:9××
小張同學(xué)要破解其密碼:
(1)第一個(gè)轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是9,第二個(gè)轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是 .
(2)請你幫小張同學(xué)列舉出所有可能的密碼,并求密碼數(shù)能被3整除的概率;
(3)小張同學(xué)是6月份出生,根據(jù)(1)(2)的規(guī)律,請你推算用小張生日設(shè)置的密碼的所有可能個(gè)數(shù).
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【題目】如圖,8個(gè)完全相同的小矩形拼成了一個(gè)大矩形,AB是其中一個(gè)小矩形的對角線,請?jiān)诖缶匦沃型瓿上铝挟媹D,要求:①僅用無刻度的直尺;②保留必要的畫圖痕跡.
(1)在圖1中畫出一個(gè)45°的角,使點(diǎn)A或者點(diǎn)B是這個(gè)角的頂點(diǎn),且AB為這個(gè)角的一邊.
(2)在圖2中畫出線段AB的垂直平分線.
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【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)(x1<x2)
(1)若A(4,n)和B(n+,3),求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若m=1,
①當(dāng)x2=1時(shí),直接寫出y1的取值范圍;
②當(dāng)x1<x2<0,p=,q=,試判斷p,q的大小關(guān)系,并說明理由;
(3)若過A、B兩點(diǎn)的直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)C,連接BO,記△COB的面積為S,當(dāng)<S<1,求m的取值范圍.
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