【題目】如圖，點為平面直角坐標(biāo)系的原點，在矩形中，兩邊、分別在軸和軸上，且點滿足：．

（1）求點的坐標(biāo)（___，_____）；

（2）若過點的直線與矩形的邊交于點，且將矩形的面積分為兩部分，

①求直線的解析式；

②在直線確定一點，使得的面積等于矩形的面積，求點的坐標(biāo)；

（3）在線段上，，在坐標(biāo)軸上，為（2）中直線上一動點，若四點、、、構(gòu)成平行四邊形，直接寫出的坐標(biāo)．

（1）△AMN是什么特殊的三角形？說明理由．并求其面積最小值；
（2）求點P到直線CD距離的最大值；

（3）如圖2，已知MB=NC=1，點E、F分別是邊AM、邊AN上的動點，連接EF、PF，EF+PF是否存在最小值？若存在，求出最小值及此時AE、AF的長；若不存在，請說明理由．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

解：CD⊥AB

∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知）

∴∠DGB＝∠_____＝90°(垂直定義)

∴DG∥AC,(____________________)

∴∠2＝∠_________.（兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∵∠1＝∠2(已知）

∴∠1＝∠________(等量代換）

∴EF∥______(同位角相等，兩直線平行)

∴∠AEF＝∠ADC,(________________)

∵EF⊥AB,

∴∠AEF＝90°

∴∠ADC＝90°

即：CD⊥AB.

【題目】平價大藥房準(zhǔn)備購進(jìn)、一次性醫(yī)用兩種口罩．兩種口罩的進(jìn)價和售價如表．已知：用元購進(jìn)一次性醫(yī)用口罩的數(shù)量是用元購進(jìn)口罩的數(shù)量的倍．

（1）求的值；

（2）要使購進(jìn)的、一次性醫(yī)用兩種口罩共個的總利潤不少于元，且不超過元，問該藥店共有多少種進(jìn)貨方案？

A. 52019－1B. 52020－1C. D.

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點D在AB的中垂線上；④△ABD邊AB上的高等于DC.其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

（1）若a1=﹣1，點（1，4）在拋物線y1=a1（x﹣m）2+5上，求m的值；

（2）記O為坐標(biāo)原點，拋物線y2=a2x2+b2x+c2的頂點為M，若c2=0，點A（2，0）在此拋物線上，∠OMA=90°，求點M的坐標(biāo)；

（3）若y1+y2=x2+16x+13，且4a2c2﹣b22=﹣8a2，求拋物線y2=a2x2+b2x+c2的解析式．