.

反之，

（1）仿上例，化簡；

（2）若請用含的式子分別表示和．

（3）已知菱形的邊長為，則菱形對角線的長為 ．

(1)求∠BAF的度數(shù)；

(2)求點A到水平直線CE的距離AF的長 (參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)．

材料一：《孟子》中記載有一尺之棰，日取其半，萬世不竭，其中蘊含了“有限”與“無限”的關(guān)系.如果我們要計算到第n天時，累積取走了多長的木棒？可以用下面兩種方法去解決：

方法一：第n天，留下了尺木棒，那么累積取走了尺木棒.

方法二：第1天取走了尺木棒，第2天取走了尺木棒，……第n天取走了尺木棒，那么累積取走了：尺木棒.

設(shè)：……①

由①×得：……②

①－②得： 則：

材料二：關(guān)于數(shù)學(xué)家高斯的故事，200多年前，高斯的算術(shù)老師提出了下面的問題：1+2+3+…+100=？據(jù)說當(dāng)其他同學(xué)忙于把100個數(shù)逐項相加時，十歲的高斯卻用下面的方法迅速算出了正確的答案：（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050.

也可以這樣理解：令S=1+2+3+4+…+100 ①，則S=100+99+98+…+3+2+1②

①+②得：2S=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1）=100×（1+100）

即

請用你學(xué)到的方法解決以下問題：

（1）計算：；

（2）我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層的2倍，問塔的頂層共有多少盞燈？

（3）某中學(xué)“數(shù)學(xué)社團(tuán)”開發(fā)了一款應(yīng)用軟件，推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動，某一周，這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知一列數(shù)1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，……其中第1項是，接下來的兩項是，，再接下來的三項是，，，以此類推，求滿足如下條件的正整數(shù)N：，且這一列數(shù)前N項和為2的正整數(shù)冪，請求出所有滿足條件的軟件激活碼正整數(shù)N的值.

（1）求∠APO+∠DCO的度數(shù)；

（2）求證：AC=AO+AP.

【題目】我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫作底角的鄰對(can)．如圖①，在△ABC中，AB＝AC，底角∠B的鄰對記作canB，這時canB＝.容易知道一個角的大小與這個角的鄰對值是一一對應(yīng)的，根據(jù)上述角的鄰對的定義，解下列問題：

(1) . can30°＝______ __；

(2) . 如圖②，已知在△ABC中，AB＝AC，canB＝，S△ABC＝24，求△ABC的周長．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，點．

（1）①畫出線段關(guān)于軸對稱的線段，則點的坐標(biāo)為 ；

②將線段平移至，其中點與點對應(yīng)，畫出線段并寫出點的坐標(biāo)；

（2）點在（1）中四邊形邊上，且是對角線上--動點，則的最小值為 .

【題目】如圖，中，分別以為邊在的同側(cè)作正方形，則圖中陰影部分的面積之和為_______．

（1）乙加速之后的速度為 米/分；

（2）求當(dāng)乙追上甲時兩人與B地的距離；

（3）當(dāng)甲出發(fā) 分鐘時，兩人相距10米？

【題目】以正方形的邊為邊作等邊三角形連接則的度數(shù)為______．

【題目】如圖，四邊形中，順次連接四邊形各邊中點，得到四邊形，再順次連接四邊形各邊中點，得到四邊形...如此進(jìn)行下去，得到四邊形則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）

①四邊形是矩形；②四邊形是菱形；③四邊形的周長為； ④四邊形的面積是．

A.個B.個C.個D.個