（1）乙工程隊每天修公路多少米？

（2）分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)關系式．

（3）若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需幾天完成？

【題目】如圖，正比例函數(shù)y=-3x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，點C在x軸負半軸上，AC＝AO，△ACO的面積為12．

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象，當y<y時，寫出自變量x的取值范圍.

（1）如圖①，當點D在邊BC上時，且n等于30°，則∠BAD＝ ，∠CDE＝ ；

（2）如圖②，當點D運動到點B左側(cè)時，其他條件不變，請猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）當點D運動到點C的右側(cè)時，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數(shù)量關系嗎？請在圖③中畫出圖形，并說明理由.

（1）求證：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．

如圖1，⊙O1和⊙O2外切于點C，AB是⊙O1和⊙O2外公切線，A、B為切點，

求證：AC⊥BC

證明：過點C作⊙O1和⊙O2的內(nèi)公切線交AB于D，

∵DA、DC是⊙O1的切線

∴DA=DC．

∴∠DAC=∠DCA．

同理∠DCB=∠DBC．

又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，

∴∠DCA+∠DCB=90°．

即AC⊥BC．

根據(jù)上述材料，解答下列問題：

（1）在以上的證明過程中使用了哪些定理？請寫出兩個定理的名稱或內(nèi)容；

（2）以AB所在直線為x軸，過點C且垂直于AB的直線為y軸建立直角坐標系（如圖2），已知A、B兩點的坐標為（﹣4，0），（1，0），求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)（2）中所確定的拋物線，試判斷這條拋物線的頂點是否落在兩圓的連心O1O2上，并說明理由．

其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試.各項成績?nèi)缦卤硭�示�?/span>

圖二是某同學根據(jù)上表繪制的一個不完全的條形圖.

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)補全圖一和圖二；

(2)請計算每名候選人的得票數(shù)；

(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2:5:3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應該錄取誰?

怎樣判斷兩條直線是否平行？

　　如圖①，很難看出直線a、n是否平行，可添加“第三條線”（截線c），把判斷兩條直線的位置關系轉(zhuǎn)化為判斷兩個角的數(shù)量關系.我們稱直線c為“輔助線”.在部分代數(shù)問題中，很難用算術直接計算出結(jié)果，于是，引入字母解決復雜問題，我們稱引入的字母為“輔助元”.事實上，使用“輔助線”、“輔助元”等“輔助元素”可以更容易地解決問題.

（理解運用）

（1）計算這個算式直接計算很麻煩，請你引入合適的“輔助元”完成計算.

（拓展提高）

（2）若關于x,y的方程組的解是，則關于x、y的方程組的解為 .

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

（1）畫線段，且使，連接；

（2）線段的長為________，的長為________，的長為________；

（3）是________三角形，四邊形的面積是________；

（4）若點為的中點，為，則的度數(shù)為________．

【題目】如圖，是邊長為4cm的正方形對角線的交點，是的中點，動點由點開始沿折線方向勻速運動，到點時停止運動，速度為．設點的運動時間為，點的運動路徑與、所圍成的圖形面積為，則描述面積與時間的關系的圖象是（ ）

A.B.C.D.

(1)圖2中的陰影部分的面積為 ；

(2)觀察圖2請你寫出(a+b)2、(ab)2、ab之間的等量關系是 ；

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，若m+n=5，mn=4，則mn= ；

(4)實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式.根據(jù)圖3，寫出一個因式分解的等 .