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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（2，0）．直線（為常數(shù)，且）與BC交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接AE，求為何值時(shí)，△AEF的面積最大；

（3）已知一定點(diǎn)M（﹣2，0）．問：是否存在這樣的直線，使△BDM是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．

（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．

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【題目】甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊選撥賽，每人射擊10次，其中射擊中靶情況如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

第八次

第九次

第十次

甲

7

10

8

10

9

9

10

8

10

9

乙

10

7

10

9

9

10

8

10

7

10

(1)選手甲的成績(jī)的中位數(shù)是__________分；選手乙的成績(jī)的眾數(shù)是__________分；

(2)計(jì)算選手甲的平均成績(jī)和方差；

(2)已知選手乙的成績(jī)的方差是1.4，則成績(jī)較穩(wěn)定的是哪位選手？(直按寫出結(jié)果)

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【題目】已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，點(diǎn)P是直線l3上一動(dòng)點(diǎn)

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你猜想結(jié)論并說明理由．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，不必寫理由．

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【題目】已知：如圖，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，點(diǎn)G、H在兩直線之間，線段EF與GH相交于點(diǎn)O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，則在圖中相等的角共有（　�。�

A. 5對(duì)B. 6對(duì)C. 7對(duì)D. 8對(duì)

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【題目】某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件文化衫或一本相冊(cè)作為紀(jì)念品，已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊(cè).

（1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元？

（2）有幾種購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的方案？

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【題目】如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，

①△ADC是　　　　　　　 三角形；

②設(shè)△BDC的面積為，△AEC的面積為，則與的數(shù)量關(guān)系是　　　　　　．

（2）猜想論證：當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想．

（3）拓展探究：如圖4，已知∠ABC＝60°，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，且BD＝CD＝4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E．若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S△DCF=S△BDE，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA＝16 km，CB＝11 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？

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【題目】根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式的解集的過程：

① 構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=；并在下面的坐標(biāo)系中（圖1）畫出二次函數(shù)y=的圖象（只畫出大致圖象即可）；

② 求得界點(diǎn)，標(biāo)示所需：當(dāng)時(shí)，求得方程的解為　　　　　　　 ；并用虛線標(biāo)示出函數(shù)y=圖象中＜0的部分；

③借助圖象，寫出解集：由所標(biāo)示圖象，可得不等式＜0的解集為 ．

（2）請(qǐng)你利用上面求不等式解集的過程，求不等式-3≥0的解集．

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【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON＝30°，在點(diǎn)A處有一棟居民樓，AO＝320m，如果火車行駛時(shí)，周圍200m以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿ON方向行駛時(shí)．

（1）居民樓是否會(huì)受到噪音的影響？請(qǐng)說明理由；

（2）如果行駛的速度為72km/h，居民樓受噪音影響的時(shí)間為多少秒？

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同步練習(xí)冊(cè)答案