（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

【題目】（1）如圖1，在一塊寬為12m，長為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路，余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為180m2，求道路的寬；

（2）現(xiàn)在對該矩形區(qū)域進(jìn)行改造，如圖2，在正中央建一個與矩形的邊互相平行的正方形觀賞亭，觀賞亭的四邊連接四條與矩形的邊互相平行的且寬度相等的道路，已知道路的寬為正方形邊長的．若道路與觀賞亭的面積之和是矩形面積的，求道路的寬．

【答案】（1）道路寬為2米；（2）道路的寬為1米．

【解析】試題分析：（1）設(shè)道路寬為x米，利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來，所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?/span>20﹣x）（12﹣x）米2，進(jìn)而即可列出方程，求出答案；

（2）設(shè)道路的寬為x米，則正方形邊長為4x，根據(jù)道路與觀賞亭的面積之和是矩形面積的，列方程求解即可．

試題解析：解：（1）設(shè)道路寬為x米，

根據(jù)題意得：（20﹣x）（12﹣x）=180

解得：x1=30（舍去），x2=2

答：道路寬為2米；

（2）設(shè)道路的寬為x米，

則可列方程：x（12-4x）+x（20-4x）+16x2=×20×12，

即：x2+4x-5=0，

解得：x1=1，x2=-5（舍去），

答：道路的寬為1米．

點睛：考查了一元二次方程的應(yīng)用，這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程，求出答案．另外還要注意解的合理性，從而確定取舍．

【題型】解答題
【結(jié)束】
10

（1）請在圖4中畫出拼接后符合條件的平行四邊形；

（2）請在圖2中，計算裁剪的角度（即∠ABM的度數(shù)）.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點為直線上一點，直線過點C．

求m和b的值；

直線與x軸交于點D，動點P從點D開始以每秒1個單位的速度向x軸負(fù)方向運動設(shè)點P的運動時間為t秒．

①若點P在線段DA上，且的面積為10，求t的值；

②是否存在t的值，使為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

【題目】現(xiàn)在全省各大景區(qū)都在流行“真人CS“娛樂項目，其中有一個“快速搶點”游戲，游戲規(guī)則：如圖，用繩子圍成的一個邊長為10m的正方形ABCD場地中，游戲者從AB邊上的點E處出發(fā)，分別先后趕往邊BC、CD、DA上插小旗子，最后回到點已知，則游戲者所跑的最少路程是多少______

（1）固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，AB與A1C、A1B1分別交于點D、E，AC與A1B1交于點F．

①填空：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20°時，∠BCB1=　 　度；

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時，AB與A1B1垂直？請說明理由．

（2）將圖2中的三角板ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使AB∥CB1，AB與A1C交于點D，試說明A1D=CD．

【題目】如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為 ．

（2）現(xiàn)在對該矩形區(qū)域進(jìn)行改造，如圖2，在正中央建一個與矩形的邊互相平行的正方形觀賞亭，觀賞亭的四邊連接四條與矩形的邊互相平行的且寬度相等的道路，已知道路的寬為正方形邊長的．若道路與觀賞亭的面積之和是矩形面積的，求道路的寬．

(1)小紅家到舅舅家的路程是______米，小紅在商店停留了______分鐘；

(2)在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少米/分

(3)本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

①已知A類學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的30%，則被調(diào)查學(xué)生有多少人？

②計算B類學(xué)生的人數(shù)并根據(jù)計算結(jié)果補全統(tǒng)計圖；

③如果該校共有學(xué)生2000人，試估計這個學(xué)校學(xué)生中有多少人知道母親節(jié)并問候了母親．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，為一次函數(shù)的圖象上一點．

直接寫出A、B兩點的坐標(biāo)：______，______，______，______

若，求k的取值范圍；

若點Q為一次函數(shù)圖象上第一象限內(nèi)一點且滿足，，求的值；

一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于C點，與y軸交于點D，直線OP與直線AB、直線CD不能圍成三角形，直接寫出符合條件的P點的坐標(biāo)．