【題目】某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤(利潤=收入費用-支出費用)(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)；

(1)在這個變化過程中， 是自變量， 是因變量；(填中文)

(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到 人以上時，該公交車才不會虧損；

(3)請你估計當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為 元？

(4)若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達(dá) 人.

【題目】如圖，O是正△ABC內(nèi)一點，OA＝3，OB＝4，OC＝5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①點O與O′的距離為4；②∠AOB＝150°；③．其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①B. ①②C. ②③D. ①②③

（1）如圖1，點D在線段BC的延長線上移動，若∠BAC=30°，則∠DCE=　 　．

（2）設(shè)∠BAC=α，∠DCE=β：

①如圖1，當(dāng)點D在線段BC的延長線上移動時，α與β之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

②當(dāng)點D在直線BC上（不與B、C重合）移動時，α與β之間有什么數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．

(1)④事件發(fā)生的可能性大小是 ；

(2)多次實驗,指針指向綠色的頻率的估計值是 ；

(3)將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列為: .

求證：(1)AB是∠CAF的角平分線；

(2)∠FAD ＝ ∠E．

若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為W內(nèi)（元）（利潤=銷售額-成本-廣告費）． 若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本（含進(jìn)價）為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設(shè)月利潤為W外（元）（利潤=銷售額-成本-附加費）．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

（2）分別求出W內(nèi)，W外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）在國內(nèi)銷售時，每月的銷售量在什么范圍內(nèi)，張濤才不會虧本？

（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？

【題目】我們把1°的圓心角所對的弧叫做1°的弧，則圓心角AOB的度數(shù)等于它所對的弧AB的度數(shù)記為：∠AOB ．由此可知：命題“圓周角的度數(shù)等于其所對的弧的度數(shù)的一半．”是真命題，請結(jié)合圖形1給予證明（不要求寫已知、求證，只需直接證明），并解決以下的問題（1）和問題（2）．

問題（1）：如圖2，⊙O的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點P，求證：∠APC (+)；

問題（2）：如圖3，⊙O的兩條弦AB、CD相交于圓外一點P，問題（1）中的結(jié)論是否成立，如果成立，給予證明；如果不成立，寫出一個類似的結(jié)論（不要求證明）

(1)求證：△BCE≌△ACD；

(2)求證：FC=HC

(3)求證：FH∥BD．

（1）求證：AE平分∠DAC；

（2）若AB=4，∠ABE=60°．

①求AD的長；

②求出圖中陰影部分的面積.

（1）請利用樹狀圖(或列表)的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；

（2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎勵，那么得到獎勵的概率是多少？

A B C D