【題目】如圖1，平面直角坐標系中，直線y1＝﹣x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線y2＝﹣2x+b經(jīng)過點A，已知點C（﹣1，0），直線BC與直線y2相交于點D．

（1）請直接寫出：A點坐標為 ，直線BC解析式為 ，D點坐標為 ；

（2）若線段OA在x軸上移動，且點O，A移動后的對應點為O1、A1，首尾順次連接點O1、A1、D、B構成四邊形O1A1DB，當四邊形O1A1DB的周長最小時，y軸上是否存在點M，使|A1M﹣DM|有最大值，若存在，請求出此時M的坐標；若不存在請說明理由．

（3）如圖3，過點D作DE∥y軸，與直線AB交于點E，若Q為線段AD上一動點，將△DEQ沿邊EQ翻折得到直線AB上方的△D′EQ，是否存在點Q使得△D′EQ與△AEQ的重疊部分圖形為直角三角形，若存在，請求出DQ的長；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A（a、b）是一次函數(shù)y=x+m的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限的交點，且S△ABO＝3。

①根據(jù)這些條件你能夠求出反比例函數(shù)的解析式嗎？如果能夠，請你求出來，如果不能，請說明理由。

②你能夠求出一次函數(shù)的函數(shù)關系式嗎？如果能，請你求出來，如果不能，請你說明理由。

（1）如圖1，AE⊥BC交BC于點F，已知∠EBC＝45°，∠BAF＝∠ECF，AB＝，EF＝1，求AD的長；

（2）如圖2，AE⊥CD交CD于點F，AE＝CF且∠BEC＝90°，G為AB上一點，作GP⊥BE且GP＝CE，并以BG為斜邊作等腰Rt△BGH，連接EP、EH．求證：EP＝EH．

(1)試證明△ABC為直角三角形；

(2)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；

(1)當AC，CD，DB滿足怎樣的關系時，△ACP∽△PDB?

(2)當△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數(shù)．

（1）請問購買“A課程”1課時多少元？購買“B課程”1課時多少元？

（2）根據(jù)市場調(diào)研，APP銷售“A課程”1課時獲利25元，銷售“B課程”1課時獲利20元，臨近春節(jié)，小融計劃用不低于3000元且不超過3600元的壓歲錢購買兩種課程共60課時，請問購買“A課程”多少課時才使得APP的獲利最高？

（1）寫出圖中一對全等三角形和一對相似比不為1的相似三角形；

（2）選擇（1）中一對加以證明．

【題目】如圖，將矩形ABCD沿CE向上折疊，使點B落在AD邊上的點F處．若AE=BE，則長AD與寬AB的比值是 ．

【題目】定義一種新運算：a⊕b＝

（1）請寫出函數(shù)y＝x⊕1的解析式，并在所給的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)圖象；

（2）觀察（1）中圖象，探究得到y的最小值是 ．