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【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生每天參加戶外活動的情況,對部分學(xué)生每天參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查,一共抽查了 名學(xué)生;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若該中學(xué)共有1500名學(xué)生,請估計該校每天參加戶外活動的時間為1小時的學(xué)生人數(shù).
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【題目】2019年“519(我要走)全國徒步日(江夏站)”暨第六屆“環(huán)江夏”徒步大會5月19日在美麗的花山腳下降重舉行.組委會(活動主辦方)為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手,計劃購買共100件的甲、乙兩種紀(jì)念品發(fā)放.其中甲種紀(jì)念品每件售價120元,乙種紀(jì)念品每件售價80元.
(1)如果購買甲、乙兩種紀(jì)念品一共花費了9600元,求購買甲、乙兩種紀(jì)念品各是多少件?
(2)設(shè)購買甲種紀(jì)念品件,如果購買乙種紀(jì)念品的件數(shù)不超過甲種紀(jì)念品的數(shù)量的2倍,并且總費用不超過9400元.問組委會購買甲、乙兩種紀(jì)念品共有幾種方案?哪一種方案所需總費用最少?最少總費用是多少元?
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【題目】如圖1,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(1,0)、B(4,0),與y軸交于點C
(1) 求拋物線的解析式
(2) 拋物線上一點D,滿足S△DAC=S△OAC,求點D的坐標(biāo)
(3) 如圖2,已知N(0,1),將拋物線在點A、B之間部分(含點A、B)沿x軸向上翻折,得到圖T(虛線部分),點M為圖象T的頂點.現(xiàn)將圖象保持其頂點在直線MN上平移,得到的圖象T1與線段BC至少有一個交點,求圖象T1的頂點橫坐標(biāo)的取值范圍
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【題目】學(xué)校為了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲類電視節(jié)目的喜愛情況,采用抽樣的方法在七年級選取了一個班的同學(xué),通過問卷調(diào)查,收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù),制作了如下兩個整統(tǒng)計圖,請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù),回答以下問題:
(1)七年級的這個班共有學(xué)生_____人,圖中______,______,在扇形統(tǒng)計圖中,“體育”類電視節(jié)目對應(yīng)的圓心角為:______.
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估算該校1750名學(xué)生中大約有多少人喜歡“娛樂”類電視節(jié)目?
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【題目】某個體經(jīng)營戶了解到有一種盒裝商品能暢銷市場,就用4萬元購進(jìn)這種商品,面市后果然供不應(yīng)求,他又用8.8萬元購進(jìn)了第二批這種商品,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但每盒單價漲了4元,他在銷售這種盒裝商品時每盒定價都是56元,最后剩下的150盒按八折銷售,很快售完,在這兩筆生意中,這位個體經(jīng)營戶共贏利多少元?
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【題目】如圖,B、D、E、F是直線 l上四點,在直線 l的同側(cè)作△ABE和△CDF,且 AB∥CD,∠A=40°.作BG⊥AE于 G,FH⊥CD于 H,BG與 FH交于 P點.
(1)如圖 1,B、E、D、F從左至右順次排列,∠ABD=90°,求∠GPH;
(2)如圖 2,B、E、D、F從左至右順次排列,△ABE與△CDF均為銳角三角形,求∠GPH;
(3)如圖 3,F、B、E、D從左至右順次排列,△ABE為銳角三角形,△CDF為鈍角三角形,則∠GPH的度 數(shù)為多少?請畫出圖形并直接寫出結(jié)果,不需證明.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,動點P從點A出發(fā),以每秒1cm的速度沿線段AB向點B運動,連接DP,把∠A沿DP折疊,使點A落在點A′處.求出當(dāng)△BPA′為直角三角形時,點P運動的時間.
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【題目】如圖(1),在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4,D,E分別是AB,AC的中點.若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),得到等腰Rt△AD1E1,如圖(2),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0<α≤180°),記直線BD1與CE1的交點為P.
(1)求證:BD1=CE1;(2)當(dāng)∠CPD1=2∠CAD1時,求CE1的長;
(3)連接PA,△PAB面積的最大值為 .(直接填寫結(jié)果)
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,第一象限內(nèi)長方形ABCD,AB∥y軸,點A(1,1),點C(a,b),滿足 +|b﹣3|=0.
(1)求長方形ABCD的面積.
(2)如圖2,長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向右平移,同時點E從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動,設(shè)運動時間為t秒.
①當(dāng)t=4時,直接寫出三角形OAC的面積為 ;
②若AC∥ED,求t的值;
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,對于點P(x,y),我們把點P′(﹣y+1,x+1)叫做點P的伴隨點,已知點A1的伴隨點為A2,點A2的伴隨點為A3,點A3的伴隨點為A4,…,這樣依次得到點A1,A2,A3,…,An.
①若點A1的坐標(biāo)為(3,1),則點A3的坐標(biāo)為 ,點A2014的坐標(biāo)為 ;
②若點A1的坐標(biāo)為(a,b),對于任意的正整數(shù)n,點An均在x軸上方,則a,b應(yīng)滿足的條件為 .
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