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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;
(2)請把△ABC先向右移動5個單位,再向下移動3個單位得到△A′B′C′,在圖中畫出△A′B′C′;
(3)求△ABC的面積.
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【題目】某學(xué)校開展課外體育活動,決定開展:籃球、乒乓球、踢毽子、跑步四種活動項目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目(每人只選取一種).隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中信息解答下列問題.
(1)樣本中最喜歡籃球項目的人數(shù)所占的百分比為 ,其所在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度;
(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校有學(xué)生1000人,請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少?
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【題目】為了解學(xué)生課外閱讀的喜好,某校從八年級隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍,如果沒有喜歡的書籍,則作“其它”類統(tǒng)計。圖(1)與圖(2)是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖。以下結(jié)論不正確的是( )
A. 由這兩個統(tǒng)計圖可知喜歡“科普常識”的學(xué)生有90人.
B. 若該年級共有1200名學(xué)生,則由這兩個統(tǒng)計圖可估計喜愛“科普常識”的學(xué)生約有360個.
C. 由這兩個統(tǒng)計圖不能確定喜歡“小說”的人數(shù).
D. 在扇形統(tǒng)計圖中,“漫畫”所在扇形的圓心角為72°.
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【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進行4×50米折返跑.在整個過程中,跑步者距起跑線的距離y(單位:m)與跑步時間t(單位:s)的對應(yīng)關(guān)系如下圖所示.下列敘述正確的是( )
A. 兩人從起跑線同時出發(fā),同時到達(dá)終點
B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C. 小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程
D. 小林在跑最后100m的過程中,與小蘇相遇2次
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【題目】如圖,已知長方形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點,A、C分別在x、y軸的正半軸上,頂點B(8,6),直線y=-x+b經(jīng)過點A交BC于D、交y軸于點M,點P是AD的中點,直線OP交AB于點E
(1)求點D的坐標(biāo)及直線OP的解析式;
(2)求△ODP的面積,并在直線AD上找一點N,使△AEN的面積等于△ODP的面積,請求出點N的坐標(biāo)
(3)在x軸上有一點T(t,0)(5<t<8),過點T作x軸的垂線,分別交直線OE、AD于點F、G,在線段AE上是否存在一點Q,使得△FGQ為等腰直角三角形,若存在,請求出點Q的坐標(biāo)及相應(yīng)的t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知△ABC是等邊三角形,點D是直線AB上一點,延長CB到點E,使BE=AD,連接DE,DC,
(1)若點D在線段AB上,且AB=6,AD=2(如圖①),求證:DE=DC;并求出此時CD的長;
(2)若點D在線段AB的延長線上,(如圖②),此時是否仍有DE=DC?請證明你的結(jié)論;
(3)在(2)的條件下,連接AE,若,求CD:AE的值.
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【題目】為促進我市經(jīng)濟的快速發(fā)展,加快道路建設(shè),某高速公路建設(shè)工程中需修隧道AB,如圖,在山外一點C測得BC距離為200m,∠CAB=54°,∠CBA=30°,求隧道AB的長.(參考數(shù)據(jù):sin54°≈0.81,cos54°≈0.59,tan54°≈1.38, ≈1.73,精確到個位)
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【題目】一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共10個,它們除了顏色外完全相同,其中黃球個數(shù)比白球個數(shù)的3倍少2個,從袋中摸出一個球是黃球的概率為0.4.
(1)求袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數(shù);
(2)向袋中放入若干個紅球,使摸出一個球是紅球的概率為0.7,求放入紅球的個數(shù);
(3)在(2)的條件下,求摸出一個球是白球的概率.
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【題目】為了測量被池塘隔開的A,B兩點之間的距離,根據(jù)實際情況,作出如圖所示的圖形,其中AB⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于點D,C在BD上.有四位同學(xué)分別測量出以下4組數(shù)據(jù):①BC,∠ACB;②CD,∠ACB,∠ADB;③EF,DE,BD;④DE,DC,BC.能根據(jù)所測數(shù)據(jù),求出A,B兩點之間距離的有( )
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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【題目】為了解某品牌轎車以勻速行駛的耗油情況,進行了試驗:該轎車油箱加滿后,以的速度勻速行駛,數(shù)據(jù)記錄如下表:
轎車行駛的路程(千米) | 0 | 100 | 200 | 300 | … |
油箱剩余油量(升) | 50 | 41 | 32 | 23 | … |
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?自變量、因變量各是什么?
(2)油箱剩余油量(升)與轎車行駛的路程(千米)之間的關(guān)系式是什么?
(3)若小明將油箱加滿后,駕駛該轎車以的速度勻速從地駛往地,到達(dá)地時油箱剩余油量為5升,求兩地之間的距離.
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