（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線(xiàn)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，連接BE，當(dāng)t為何值時(shí)，∠PBE和Rt△OCD中的一個(gè)角相等？

（3）點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM∥BQ，交CQ于點(diǎn)M，作PN∥CQ，交BQ于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí)，求t的值．

【題目】如圖，放置的， ， ，…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，邊在軸上，點(diǎn)， ， ，…都在直線(xiàn)上，則的坐標(biāo)是（ ）

A. （2017，2017） B. (2017,2017)

C. (2017,2018) D. (2017,2019)

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求的面積；

（2）若把向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫(huà)出；

（3）若點(diǎn)在軸上，且的面積與的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

（1）直接寫(xiě)出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；

（2）連接BC，與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF//DE交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m：

①用含m的代數(shù)式表示線(xiàn)段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？

②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線(xiàn)AD的取值范圍．

小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或?qū)?/span>△ACD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．

感悟：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線(xiàn)”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．

（1）問(wèn)題解決：受到（1）的啟發(fā)，請(qǐng)你證明下面命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．

①求證：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索線(xiàn)段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（2）問(wèn)題拓展：如圖3，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線(xiàn)段AB上，聯(lián)結(jié)EF、CF，那么下列結(jié)論①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．中一定成立是 （填序號(hào)）.

圖1 圖2 圖3

（1）王老師為什么說(shuō)他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋?zhuān)?/span>

（2）陳老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗�還買(mǎi)了一個(gè)筆記本．但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？

（1）求證：直線(xiàn)CP是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求⊙O的半徑及△ACP的周長(zhǎng).

【題目】如圖，，，.求的度數(shù).

請(qǐng)將求的度數(shù)的過(guò)程及理由填寫(xiě)出來(lái).

解：∵（已知），

∴（______________________）.

又∵（已知），

∴（______________________）.

∴__________（______________________）.

∴__________（______________________）.

又∵（已知），

∴_________.

（1）直接寫(xiě)出：PC= 厘米，CQ= 厘米；(用含t、v的代數(shù)式表示)

（2）若以E、B、P為頂點(diǎn)的三角形和以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等，試求v、t的值；

（3）若點(diǎn)Q以（2）中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針?lè)较蜓亻L(zhǎng)方形ABCD的四邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在長(zhǎng)方形ABCD的哪條邊上相遇？

備用圖