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【題目】（1）解方程：

（2）已知關(guān)于的方程 的解是正數(shù)，求的取值范圍．

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【題目】解不等式(組)或方程(組)：

（1）（2）

（3）(x－5)(x＋4)＝10；（4）.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A 的坐標(biāo)是(4,0)，并且0A=OC=4OB,動(dòng)點(diǎn)P在過A,B，C三點(diǎn)的拋物線上.

(1) 求拋物線的解析式;

(2)過動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直于y軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3) 是否存在點(diǎn)P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形? 若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo); 若不存在，說明理由

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【題目】為迎接五一國際勞動(dòng)節(jié)，某校團(tuán)委組織了“勞動(dòng)最光榮”有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)．學(xué)校計(jì)劃派人根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況買50件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)件數(shù)比一等獎(jiǎng)件數(shù)的2倍還少10件，三等獎(jiǎng)所花錢數(shù)不超過二等獎(jiǎng)所花錢數(shù)的1.5倍．各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表所示．如果計(jì)劃一等獎(jiǎng)買x件，買50件獎(jiǎng)品的總錢數(shù)是w元．

（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）請你計(jì)算一下，如何購買這三種獎(jiǎng)品所花的總錢數(shù)最少？最少是多少元？

一等獎(jiǎng)

二等獎(jiǎng)

三等獎(jiǎng)

12元

10元

5元

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【題目】如圖，為了美化街道，劉大爺準(zhǔn)備利用自家墻外的空地種植兩種不同的花卉，墻的最大可用長度是12.5m，墻外可用寬度為3.25m．現(xiàn)有長為21m的籬笆，計(jì)劃靠著院墻圍成一個(gè)中間有一道隔欄的長方形花圃．

(1)若要圍成總面積為36m2的花圃，邊AB的長應(yīng)是多少？

(2)花圃的面積能否達(dá)到36.75m2？若能，求出邊AB的長；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，在 ABCD 中，AE、BF 分別平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于點(diǎn) E、F，AE、BF 相交于點(diǎn) M．

（1）求證：AE⊥BF；

（2）判斷線段 DF 與 CE 的大小關(guān)系，并予以證明．

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【題目】2018年12月4日是第五個(gè)國家憲法日，也是第一個(gè)“憲法宣傳周”．甲、乙兩班各選派10名學(xué)生參加憲法知識(shí)競賽（滿分100分），成績?nèi)缦拢?/span>

成績

85

90

95

100

甲班參賽學(xué)生/人

1

1

5

3

乙班參賽學(xué)生/人

1

2

3

4

分別求甲、乙兩班參賽學(xué)生競賽成績的平均數(shù)和方差．

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【題目】如圖1，已知∠ABC= ,D是直線AB上的一點(diǎn)，AD=BC，連結(jié)DC.以DC為邊，在∠CDB的同側(cè)作∠CDE，使得∠CDE=∠ABC，并截取DE=CD，連結(jié)AE.

(1)求證:;并判斷AE和BC的位置關(guān)系，說明理由；

(2)若將題目中的條件“∠ABC=900”改成“∠ABC=x0(0<x<180)”,

①結(jié)論“”還成立嗎?請說明理由；②試探索:當(dāng)的值為多少時(shí)，直線AE⊥BC.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,BD=BC,∠ABC=900；

(1)畫出的高CE;；

(2)請寫出圖中的一對全等三角形(不添加任何字母)，并說明理由；

(3)若，求DE的長.

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【題目】某中學(xué)團(tuán)委組織學(xué)生去兒童福利院慰問，準(zhǔn)備購買15個(gè)甲種文具和20個(gè)乙種文具，共需885元;后翻閱商場海報(bào)發(fā)現(xiàn)，下周甲、乙兩種文具進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲種文具打八折銷售、乙種文具打九折，且打折后兩種文具的銷售單價(jià)相同.

(1)求甲、乙兩種文具的原銷售單價(jià)各為多少元?

(2)購買打折后的15個(gè)甲種文具和20個(gè)乙種文具，共可節(jié)省多少錢?

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