【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，，．

①當(dāng) 時(shí)，則______；

②在圖中的網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)找一點(diǎn)，使，且四邊形被過點(diǎn)的一條直線分割成兩部分后，可以拼成一個(gè)正方形，則點(diǎn)坐標(biāo)為_______.

如圖，，，將說明成立的理由填寫完整.

解：因?yàn)?/span>（已知），

所以（________________）

又因?yàn)?/span>（已知）,

所以（等量代換）,

所以________________（同位角相等，兩直線平行），

所以（________________________________）

材料：一般地，個(gè)相同的因數(shù)相乘：個(gè)記為，如，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為（即）.

一般地，若（且，），則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記為（即）.如，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為（即）.

問題：（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：________，________，________.

（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？、、之間又滿足怎樣的關(guān)系式？______________________________________________________________________________

（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？

____________________（且，，）

（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對(duì)數(shù)的含義證明（3）中結(jié)論.

【題目】如圖，直線y=kx+b與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），tan∠BAO=，一條拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線y=kx+b交于點(diǎn)C（m，8），點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合），PD⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)Q.

（1）求直線和拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長(zhǎng)度為d，求出d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出d的最大值；

（3）是否存在點(diǎn)P的位置，使得以點(diǎn)P，D，B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？如果存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）求證：四邊形DEAP是菱形；

（2）若AE=CD，求∠DPC的度數(shù)．

（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．

（1）該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？

（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？

（1）求證：EF=CF；

（2）若cos∠ABC=，AB=10，求線段AF的長(zhǎng)．