求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式。求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解：求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解。求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解。各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知。

用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程。例如，一元三次方程，可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為，解方程和，可得方程的解。

（1）問(wèn)題：方程的解是，_____，_____。

（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解。

（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)，寬，小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B，沿草坪邊沿BA，AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C。求AP的長(zhǎng)。

（1）若O =40，求ECF的度數(shù)；

（2）求證：CG平分OCD；

（3）當(dāng)O為多少度時(shí)，CD平分OCF，并說(shuō)明理由．

（1）該賓館床位數(shù)從2016年底的200個(gè)增長(zhǎng)到2018年底的242個(gè)，求該賓館這兩年（從2016年底到2018年底）擁有的床位數(shù)的年平均增長(zhǎng)率。

（2）根據(jù)市場(chǎng)表現(xiàn)發(fā)現(xiàn)每床每日收費(fèi)40元，242張床可全部租出，若每床每日收費(fèi)提高10元，則租出床位減少20張。若想平均每天獲利11100元，同時(shí)又減輕游客的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，每張床位應(yīng)定價(jià)多少元？

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0

（1）若方程的一個(gè)根為 -1，求的值和方程的另一個(gè)根；

（2）求證：不論取何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

(1)分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；

(2)若點(diǎn)P(a＋3，4－b)與點(diǎn)Q(2a，2b－3)也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求a，b的值.

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

(1)頻數(shù)分布表中的a＝____________，b＝____________；

(2)將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；

(3)學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在6小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”，請(qǐng)你估計(jì)該校2 000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人？

【題目】當(dāng)值相同時(shí)，我們把正比例函數(shù)與反比例函數(shù) 叫做“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，可以通過(guò)圖象研究“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的性質(zhì)．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先以與為例對(duì)“關(guān)聯(lián)函數(shù)”進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)你將它補(bǔ)充完整．

（1）如圖，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．設(shè)這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為，，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；

（2）點(diǎn)是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中且．

①結(jié)論：作直線，分別與軸交于點(diǎn)，，則在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，總有．

證明：設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得

解得 則直線的解析式為．

令 ，可得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．

同理可求，直線的解析式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

請(qǐng)你繼續(xù)完成證明的后續(xù)過(guò)程：

②結(jié)論：設(shè)的面積為，則是的函數(shù)．請(qǐng)你直接寫(xiě)出與的函數(shù)表達(dá)式．

【題目】某玩具廠加工了一批玩具“六一”捐贈(zèng)給兒童福利院，甲、乙兩車間同時(shí)開(kāi)始加工這批玩具，加工一段時(shí)間后，甲車間的設(shè)備出現(xiàn)故障停產(chǎn)一段時(shí)間，乙車間繼續(xù)加工，甲維修好設(shè)備后繼續(xù)按照原來(lái)的工作效率加工，從工作開(kāi)始到加工完這批玩具乙車間工作 小時(shí)，甲、乙兩車間加工玩具的總數(shù)量 （件）與加工時(shí)間 （時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求乙車間每小時(shí)加工玩具的數(shù)量．

（2）求甲車間維修完設(shè)備后， 與 之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）何時(shí)能加工一半？