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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D為BC邊的任意一點(diǎn),以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的∠EDF的兩邊分別與邊AB,AC交于點(diǎn)E、F,且∠EDF與∠A互補(bǔ).
(1)如圖1,若AB=AC,D為BC的中點(diǎn)時(shí),則線段DE與DF有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出結(jié)論;
(2)如圖2,若AB=kAC,D為BC的中點(diǎn)時(shí),那么(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)寫出DE與DF的關(guān)系并說明理由;
(3)如圖3,若=a,且=b,直接寫出= .
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【題目】已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在AC、BC上,且CD=BE,
(1)求證:△ABE≌△BCD;
(2)求出∠AFB的度數(shù).
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【題目】某商店原來將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按10元售出,每天可銷售200件.現(xiàn)在采用提高售價(jià),減少進(jìn)貨量的方法來增加利潤,已知每件商品漲價(jià)1元,每天的銷售量就減少20件.設(shè)這種商品每個(gè)漲價(jià)元.
(1)填空:原來每件商品的利潤是 元,漲價(jià)后每件商品的實(shí)際利潤是 元 (可用含的代數(shù)式表示);
(2)為了使每天獲得700元的利潤,售價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)售價(jià)定為多少元時(shí),每天利潤最大,最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,,,平分,平分,以下結(jié)論,其中正確的是( )
①;②點(diǎn)是的中點(diǎn);③;④.
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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【題目】如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2,3)、B(3,1)、C(-2,-2).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形△DEF(A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F),并直寫出D、E、F的坐標(biāo).
(2)求四邊形ABED的面積.
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【題目】如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角尺,分別記做△ABC與△A′B′C′,現(xiàn)將兩塊三角尺重疊在一起,設(shè)較長直角邊的中點(diǎn)為M,繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角尺ABC,使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角尺A′B′C′的斜邊A′B′上.當(dāng)∠A=30°,AC=10時(shí),兩直角頂點(diǎn)C,C′間的距離是_____.
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【題目】關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法,其中正確的說法是( )
①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大;
②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上;
③“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近;
④“某彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買100張?jiān)摲N彩票不可能中獎(jiǎng).
A.①③B.①④C.②③D.②④
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【題目】為倡導(dǎo)綠色出行,平陽縣在昆陽鎮(zhèn)設(shè)立了公共自行車服務(wù)站點(diǎn),小明對(duì)某站點(diǎn)公共自行車的租用情況進(jìn)行了調(diào)查,將該站點(diǎn)一天中市民每次租用公共自行車的時(shí)間t(單位:分)(t≤120)分成A,B,C,D四個(gè)組進(jìn)行各組人次統(tǒng)計(jì),并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)該站點(diǎn)一天中租用公共自行車的總?cè)舜螢?/span> ,表示A的扇形圓心角的度數(shù)是 .
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)考慮到公共自行車項(xiàng)目是公益服務(wù),公共自行車服務(wù)公司規(guī)定:市民每次使用公共自行收費(fèi)2元,已知昆陽鎮(zhèn)每天租用公共自行車(時(shí)間在2小時(shí)以內(nèi))的市民平均有5000人次,據(jù)此估計(jì)公共自行車服務(wù)公司每天可收入多少元?
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