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【題目】為了解同學(xué)們的身體發(fā)育情況,學(xué)校體衛(wèi)辦公室對七年級全體學(xué)生進行了身高測量(精確到1cm),并從中抽取了部分數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計,請根據(jù)尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖解答下列問題:
頻率分布表
分組 | 頻數(shù) | 百分比 |
144.5~149.5 | 2 | 4% |
149.5~154.5 | 3 | 6% |
154.5~159.5 | a | 16% |
159.5~164.5 | 17 | 34% |
164.5~169.5 | b | n% |
169.5~174.5 | 5 | 10% |
174.5~179.5 | 3 | 6% |
(1)求a、b、n的值;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)學(xué)校準備從七年級學(xué)生中選拔護旗手,要求身高不低于170cm,如果七年級有學(xué)生350人,護旗手的候選人大概有多少?
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【題目】閱讀材料:
基本不等式≤(a>0,b>0),當且僅當a=b時等號成立,它是解決最值問題的有力工具.
例如:在x>0的條件下,當x為何值時,x+有最小值,最小值是多少?
解:∵x>0,>0∴≥,即≥2,∴≥2
當且僅當x=,即x=1時,x+有最小值,最小值為2.
請根據(jù)閱讀材料解答下列問題:
(1)已知x>0,則當x為____時,代數(shù)式3x+的最小值為______;
(2)已知a>0,b>0,a2+b2=7,則ab的最大值為_____
(3)已知矩形面積為9,求矩形周長的最小值.
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【題目】ABCD中,E是CD邊上一點,
(1)將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),使AD、AB重合,得到△ABF,如圖1所示.觀察可知:與DE相等的線段是 ,∠AFB=∠
(2)如圖2,正方形ABCD中,P、Q分別是BC、CD邊上的點,且∠PAQ=45°,試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明:DQ+BP=PQ;
(3)在(2)題中,連接BD分別交AP、AQ于M、N,你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM2+DN2=MN2嗎?
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【題目】如圖,P是拋物線y=2(x﹣2)2對稱軸上的一個動點,直線x=t平行y軸,分別與y=x、拋物線交于點A、B.若△ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形,求滿足條件的t的值,則t= .
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【題目】已知在平面直角坐標系中,三角形ABC的位置如圖所示.
(1)請寫出A、B、C三點的坐標;
(2)將三角形ABC向右平移6個單位, 再向上平移2個單位,請在圖中作出平移后的三角形A'B'C',并寫出三角形A'B'C'各點的坐標;
(3)求出三角形A'B'C'的面積.
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【題目】如圖,已知線段AB,A(2,1),B(4,3),現(xiàn)將線段AB沿y軸方向向下平移得到線段MN,直線y=mx+b過M、N兩點,且M、N兩點恰好也落在雙曲線y=的一條分支上,
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
(2)直接寫出不等式mx+b-≥0的解集
(3)若點C(x1,a),D(x2,a-1)在雙曲線y=上,試比較x1和x2的大。
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【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類運動,以便合理安排活動場地,在全校至少喜歡一種球類(乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球)運動的1500名學(xué)生中,隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查(每人只能在這五種球類運動中選擇一種).調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:
球類名稱 | 人數(shù) |
乒乓球 | 42 |
羽毛球 | a |
排球 | 15 |
籃球 | 33 |
足球 | b |
解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查中的樣本是________;
(2)統(tǒng)計表中,a=________,b=________;
(3)試估計上述1500名學(xué)生中最喜歡乒乓球運動的人數(shù).
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【題目】疫情期間,某藥店出售一批進價為2元的口罩,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此口罩的日銷售單價x(元)與日銷售量y(只)之間有如下關(guān)系:
日銷售單價x(元) | 3 | 4 | 5 | 6 |
日銷售量y(只) | 2000 | 1500 | 1200 | 1000 |
(1)猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)經(jīng)營此口罩的銷售利潤為W元,求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式?
(3)若物價局規(guī)定此口罩的售價最高不能超過10元/只,請你求出當日銷售單價x定為多少時,才能獲得最大日銷售利潤?最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,0),對稱軸l如圖所示,則下列結(jié)論:①abc>0;②a﹣b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正確的結(jié)論是( )
A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④
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