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【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城.在整個行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關系如圖所示.
(1)A,B兩城相距 千米,乙車比甲車早到 小時;
(2)甲車出發(fā)多長時間與乙車相遇?
(3)若兩車相距不超過20千米時可以通過無線電相互通話,則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時間有多長?
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【題目】某校260名學生參加植樹活動,要求每人植樹4~7棵,活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量,并分為四種類型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2),經(jīng)確認扇形圖是正確的,而條形圖尚有一處錯誤.
回答下列問題:
(1)寫出條形圖中存在的錯誤,并說明理由;
(2)寫出這20名學生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)求這20名學生每人植樹量的平均數(shù),并估計這260名學生共植樹多少棵?
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【題目】某商店兩次購進一批同型號的熱水壺和保溫杯,第一次購進個熱水壺和個保溫杯,共用去資金元,第二次購進個熱水壺和個保溫杯,用去資金元(購買同一商品的價格不變)
(1)求每個熱水壺和保溫杯的采購單價各是多少元?
(2)若商場計劃再購進同種型號的熱水壺和保溫杯共個,求所需購貨資金(元)與購買熱水壺的數(shù)量(個)的函數(shù)表達式.
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【題目】為給人們的生活帶來方便,2017年興化市準備在部分城區(qū)實施公共自行車免費服務.圖1是公共自行車的實物圖,圖2是公共自行車的車架示意圖,點A、D、C、E在同一條直線上,CD=35cm,DF=24cm,AF=30cm,F(xiàn)D⊥AE于點D,座桿CE=15cm,且∠EAB=75°.
(1)求AD的長;
(2)求點E到AB的距離(結果保留整數(shù)).
(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
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【題目】如圖,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,D 為 AC 上一點,將△ABD 沿 BD 折疊,使點 A 恰好落在 BC 上的 E 處,則折痕 BD 的長是( )
A.5B.C.3 D.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標;
(3)設(1)中的拋物線上有一個動點P,當點P在該拋物線上滑動到什么位置時,滿足S△PAB=8,并求出此時P點的坐標.
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【題目】(1)在下列橫線上用含有a,b的代數(shù)式表示相應圖形的面積.
① ; ② ; ③ ; ④ .
(2)通過拼圖,你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系?請用數(shù)學式子表示: ;
(3)利用(2)的結論計算992+2×99×1+1的值.
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【題目】如圖,點E是矩形ABCD中CD邊上一點,△BCE沿BE折疊為△BFE,點F落在AD上.
(1)求證:△ABF∽△DFE;
(2)如果AB=12,BC=15,求tan∠FBE的值.
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【題目】四邊形ABCD是邊長為4的正方形,點E在邊AD所在的直線上,連接CE,以CE為邊,作正方形CEFG(點D,點F在直線CE的同側),連接BF,
圖1 圖2
(1)如圖1,當點E與點A重合時,則_____;
(2)如圖2,當點E在線段AD上時,,
①求點F到AD的距離;
②求BF的長.
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