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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD交BE于點P，BQ⊥AD于Q.

（1）求證：AD=BE；

（2）設(shè)∠BPQ=α，那么α的大小是否隨D、E的位置變化而變化?請說明理由；

（3）若PQ=3，PE=1，求AD的長.

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，CE平分∠ACB，交AB于點E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）求證：△PCE是等腰三角形.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線交BC于D. 過C點作CG⊥AB于G，交AD于E. 過D點作DF⊥AB于F. 下列結(jié)論：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF.其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．

(1)求證：k取任何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；

(2)若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，點A、B在x軸上，點C、D在第二象限，點M是BC中點.已知AB=6，AD=8，∠DAB=60°，點B的坐標(biāo)為（-6，0）．

（1）求點D和點M的坐標(biāo)；

（2）如圖①，將□ABCD沿著x軸向右平移a個單位長度，點D的對應(yīng)點和點M的對應(yīng)點恰好在反比例函數(shù)（x>0）的圖像上，請求出a的值以及這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（3）如圖②，在（2）的條件下，過點M，作直線l，點P是直線l上的動點，點Q是平面內(nèi)任意一點，若以，P、Q為頂點的四邊形是矩形，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標(biāo)．

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【題目】（題文）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD于點O，OD平分∠BOF,∠BOE=50，

求∠AOC，∠AOF，∠EOF的度數(shù)．

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(－4，1)、B(－1，1)、C(－4，3)．

（1）畫出Rt△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形Rt△A1B1C1；

（2）若Rt△ABC與Rt△A2BC2關(guān)于點B中心對稱，則點A2的坐標(biāo)為 、C2的坐標(biāo)為 ．

（3）求點A繞點B旋轉(zhuǎn)180°到點A2時，點A在運(yùn)動過程中經(jīng)過的路程.

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【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．

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【題目】如圖①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑧的直角頂點的坐標(biāo)為_______.

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【題目】已知：如圖1，AB=AC，點A是線段DE上一點，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，

（1）求證：DE=BD+CE．

（2）如果是如圖2這個圖形，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案