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【題目】如圖,在△ABC中,以AC為邊在△ABC外作正△ACD,連接BD.
(1)以點A為中心,把△ADB順時針旋轉(zhuǎn)60°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形(保留作圖痕跡);
(2)若∠ABC=30°,BC=4,BD=6,求AB的長.
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【題目】某校開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙三項活動課程,為了了解學(xué)生對這三項活動課程的興趣情況,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查(每人從中只能選一頂),并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中信息解答問題.
(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,求女生喜歡剪紙活動課程人數(shù)對應(yīng)的圓心角度數(shù);
(4)已知該校有1200名學(xué)生,求全校學(xué)生中喜歡武術(shù)的人數(shù).
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【題目】如圖,小巷左右兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子斜靠在左墻時,梯子底端到左墻角的距離為0.7米,頂端距離地面2.4米,如果保持梯子底端位置不動,將梯子斜靠在右墻時,頂端距離地面2米,則小巷的寬度為( )
A.2.2米B.2.3米C.2.4米D.2.5米
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【題目】如圖所示,三角形ABC(記作△ABC)在方格中,方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,三個頂點的坐標分別是A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(1,﹣2),先將△ABC向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到A1B1C1
(1)在圖中畫出△A1B1C1;
(2)點A1,B1,C1的坐標分別為 、 、 ;
(3)若直線BC上有一點P,使△PAC的面積是△ABC面積的2倍,直接寫出P點的坐標.
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【題目】不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的2個白球和2個黑球.
(1) 先從袋中投出1個球后放回,混合均勻后再摸出1個球,則第一次摸到白球,第二次摸到黑球的概率為P1為__________;
(2) 若第一次從袋子中摸出1個球后不放回,第二次再摸出1個球,則兩次摸到的球中有1個白球和1個黑球的概率P2是多少?(請用畫樹形圖或列表法求出結(jié)果)
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【題目】點P(t,0)是x軸上的動點,Q(0,2t)是y軸上的動點.若線段PQ與函數(shù)y=﹣|x|2+2|x|+3的圖象只有一個公共點,則t的取值是_____________.
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【題目】如圖,點P從(0,2)出發(fā),沿所示的方向運動,每當碰到矩形的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當點P第2019次碰到矩形的邊時點P的坐標為( 。
A.( 2,4 )B.( 2,0 )C.( 8,2)D.( 6,0 )
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【題目】定義運算:ab=a(1﹣b).若a,b是方程x2﹣x+m=0(m<0)的兩根,則bb﹣aa的值為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 與m有關(guān)
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【題目】在△ABC中,∠A90°,ABAC.
(1)如圖1,△ABC的角平分線BD,CE交于點Q,請判斷“”是否正確:________(填“是”或“否”);
(2)點P是△ABC所在平面內(nèi)的一點,連接PA,PB,且PB PA.
①如圖2,點P在△ABC內(nèi),∠ABP30°,求∠PAB的大小;
②如圖3,點P在△ABC外,連接PC,設(shè)∠APCα,∠BPCβ,用等式表示α,β之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】對于⊙C與⊙C上的一點A,若平面內(nèi)的點P滿足:射線AP與⊙C交于點Q(點Q可以與點P重合),且,則點P稱為點A關(guān)于⊙C的“生長點”.
已知點O為坐標原點,⊙O的半徑為1,點A(-1,0).
(1)若點P是點A關(guān)于⊙O的“生長點”,且點P在x軸上,請寫出一個符合條件的點P的坐標________;
(2)若點B是點A關(guān)于⊙O的“生長點”,且滿足,求點B的縱坐標t的取值范圍;
(3)直線與x軸交于點M,與y軸交于點N,若線段MN上存在點A關(guān)于⊙O的“生長點”,直接寫出b的取值范圍是_____________________________.
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