【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△MNC,連接BM,則BM的長是__.

①當c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；

②當c＞0，且函數(shù)的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；

③函數(shù)圖象最高點的縱坐標是；

④當b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．

其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

【題目】已知，在中，，為上一動點，以為斜邊作，，交于點，且.

（1）如圖①，若平分，，求的長

（2）如圖②，連接并延長交的延長線于點，過點作于，求證.

【題目】如圖①，在長方形中，,，動點從出發(fā)，勻速沿運動，到點停止；同時動點從出發(fā)，勻速沿運動，速度是動點速度的一半，當其中一個點到達終點時，另一個點停止運動.如圖②是點出發(fā)后的面積與運動時間之間的關(guān)系圖象.

（1）圖②中，求,的值.

（2）當運動多少秒后，，兩點相遇.

（3）在點從點運動到點的過程中，記點出發(fā)后的面積為，當，時，求動點運動的時間.

【題目】對兩實數(shù)，定義一種新運算，規(guī)定.

例如：.

（1）填空：________；________.

（2）若，求的值.

（3）若，為整數(shù)，且，求滿足條件的所有，的值.

A.100°B.105°C.110°D.115°

（1）將△ABC向右移平2個單位長度，作出平移后的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；

（2）若將△ABC繞點（-1，0）順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；

（3）求出三角形ABC的面積

（1）問題猜想：如圖1，若點E在線段CD上，試猜想AG與EG的數(shù)量關(guān)系是____________，位置關(guān)系是____________；

（2）類比探究：如圖2，若點E在線段CD的延長線上，其余條件不變，小明猜想（1）中的結(jié)論仍然成立，請你給出證明；

（3）解決問題：若點E在線段DC的延長線上，且∠AGF=120°，正方形ABCD的邊長為2，請在備用圖中畫出圖形，并直接寫出DE的長度．

A.AC=AD+BDB.AC=AB+BDC.AC=AD+CDD.AC=AB+CD

（1）如果AB=AC，試猜想四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）△ABC滿足什么條件時四邊形ADCF為正方形，并證明你的結(jié)論．