科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△MNC,連接BM,則BM的長(zhǎng)是__.
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【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題:
①當(dāng)c=0時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn);
②當(dāng)c>0,且函數(shù)的圖象開(kāi)口向下時(shí),方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根;
③函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是;
④當(dāng)b=0時(shí),函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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【題目】已知,在中,,為上一動(dòng)點(diǎn),以為斜邊作,,交于點(diǎn),且.
(1)如圖①,若平分,,求的長(zhǎng)
(2)如圖②,連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于,求證.
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【題目】如圖①,在長(zhǎng)方形中,,,動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),勻速沿運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)停止;同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),勻速沿運(yùn)動(dòng),速度是動(dòng)點(diǎn)速度的一半,當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).如圖②是點(diǎn)出發(fā)后的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系圖象.
(1)圖②中,求,的值.
(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)多少秒后,,兩點(diǎn)相遇.
(3)在點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中,記點(diǎn)出發(fā)后的面積為,當(dāng),時(shí),求動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
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【題目】對(duì)兩實(shí)數(shù),定義一種新運(yùn)算,規(guī)定.
例如:.
(1)填空:________;________.
(2)若,求的值.
(3)若,為整數(shù),且,求滿(mǎn)足條件的所有,的值.
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【題目】如圖,將平行四邊形 ABCD 沿對(duì)角線(xiàn) BD 折疊,使點(diǎn) A 落在A′處,若∠1=∠2=50°,則∠A′的度數(shù)為( )
A.100°B.105°C.110°D.115°
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【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)將△ABC向右移平2個(gè)單位長(zhǎng)度,作出平移后的△A1B1C1,并寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若將△ABC繞點(diǎn)(-1,0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2,并寫(xiě)出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求出三角形ABC的面積
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【題目】在正方形ABCD中,BD是一條對(duì)角線(xiàn),點(diǎn)E在直線(xiàn)CD上(與點(diǎn)C,D不重合),連接AE,平移△ADE,使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C,得到△BCF,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BD于點(diǎn)G,連接AG,EG.
(1)問(wèn)題猜想:如圖1,若點(diǎn)E在線(xiàn)段CD上,試猜想AG與EG的數(shù)量關(guān)系是____________,位置關(guān)系是____________;
(2)類(lèi)比探究:如圖2,若點(diǎn)E在線(xiàn)段CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上,其余條件不變,小明猜想(1)中的結(jié)論仍然成立,請(qǐng)你給出證明;
(3)解決問(wèn)題:若點(diǎn)E在線(xiàn)段DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且∠AGF=120°,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出圖形,并直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng)度.
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【題目】如圖,三角形紙片ABC中,∠B=2∠C,把三角形紙片沿直線(xiàn)AD折疊,點(diǎn)B落在AC邊上的E處,那么下列等式成立的是( 。
A.AC=AD+BDB.AC=AB+BDC.AC=AD+CDD.AC=AB+CD
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F,且AF=DC,連接CF.
(1)如果AB=AC,試猜想四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)四邊形ADCF為正方形,并證明你的結(jié)論.
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