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【題目】如圖,坡AB的坡比為1:2.4,坡長AB=130米,坡AB的高為BT.在坡AB的正面有一棟建筑物CH,點H、A、T在同一條地平線MN上.
(1)試問坡AB的高BT為多少米?
(2)若某人在坡AB的坡腳A處和中點D處,觀測到建筑物頂部C處的仰角分別為60°和30°,試求建筑物的高度CH.(精確到米, ≈1.73, ≈1.41)
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【題目】圖1,在平面直角坐標系xOy中,直線l1,l2都經過點A(﹣6,0),它們與y軸的正半軸分別相交于點B,C,且∠BAO=∠ACO=30
(1)求直線l1,l2的函數表達式;
(2)設P是第一象限內直線l1上一點,連接PC,有S△ACP=24.M,N分別是直線l1,l2上的動點,連接CM,MN,MP,求CM+MN+NP的最小值;
(3)如圖2,在(2)的條件下,將△ACP沿射線PA方向平移,記平移后的三角形為△A′C′P′,在平移過程中,若以A,C',P為頂點的三角形是等腰三角形,請直接寫出所有滿足條件的點C′的坐標.
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【題目】為了迎接“十一”小長假的購物高峰.某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋.其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表:
運動鞋 | 甲 | 乙 |
進價(元/雙) | m | m﹣20 |
售價(元/雙) | 240 | 160 |
已知:用3000元購進甲種運動鞋的數量與用2400元購進乙種運動鞋的數量相同.
(1)求m的值;
(2)要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤(利潤=售價﹣進價)不少于21700元,且不超過22300元,問該專賣店有幾種進貨方案?
(3)在(2)的條件下,專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動,決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a(50<a<70)元出售,乙種運動鞋價格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨?
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【題目】如圖,已知∠1+∠2﹦180°,∠3﹦∠B,則DE∥BC,下面是王華同學的推導過程﹐請你幫他在括號內填上推導依據或內容.
證明:
∵∠1+∠2﹦180(已知),
∠1﹦∠4 (_________________),
∴∠2﹢_____﹦180°.
∴EH∥AB(___________________________________).
∴∠B﹦∠EHC(________________________________).
∵∠3﹦∠B(已知)
∴ ∠3﹦∠EHC(____________________).
∴ DE∥BC(__________________________________).
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【題目】如圖,等邊△ABC中, AO是∠BAC的角平分線, D為 AO上一點,以 CD為一邊且在 CD下方作等邊△CDE,連接BE.
(1)求證:△ACD≌△BCE.
(2)延長BE至Q, P為BQ上一點,連接 CP、CQ使 CP=CQ=5,若 BC=6,求PQ的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交于點D,DM⊥AB于M,DN⊥AC的延長線于N.
(1)求證:BM=CN;
(2)若AB=8,AC=4,求BM的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處,并按A-B-C-D…的規(guī)律繞在ABCD的邊上,則細線另一端所在位置的點的坐標是( )
A. (0,-2) B. (-1,-1) C. (-1,0) D. (1,-2)
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,每個小正方形的頂點叫格點,△ABC和△DEF的頂點都在格點上,結合所給的平面直角坐標系解答下列問題:
(1)畫出△ABC向上平移4個單位長度后所得到的△A1B1C1;
(2)畫出△DEF繞點O按順時針方向旋轉90°后所得到的△D1E1F1;
(3)△A1B1C1和△D1E1F1組成的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,請直接寫出對稱軸所在直線的解析式.
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【題目】如圖,線段AB=5,AD=4,∠A=90°,DP∥AB,點C為射線DP上一點,BE平分∠ABC交線段AD于點E(不與端點A、D重合).
(1)當∠ABC為銳角,且tan∠ABC=2時,求四邊形ABCD的面積;
(2)當△ABE與△BCE相似時,求線段CD的長;
(3)設CD=x,DE=y,求y關于x的函數關系式,并寫出定義域.
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