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【題目】如圖,△ABC的中線BD,CE交于點(diǎn)O,F,G分別是BO,CO的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形.
(2)若AB=AC,則四邊形DEFG是 (填寫特殊的平行四邊形).
(3)若四邊形DEFG是邊長為2的正方形,試求△ABC的周長.
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【題目】已知,拋物線( a≠0)經(jīng)過原點(diǎn),頂點(diǎn)為A(h,k)(h≠0).
(1)當(dāng)h=1,k=2時,求拋物線的解析式;
(2)若拋物線(t≠0)也經(jīng)過A點(diǎn),求a與t之間的關(guān)系式;
(3)當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上,且-2≤h<1時,求a的取值范圍.
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【題目】為了解某校九年級男生的體能情況,體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試,并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計,繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
(1)本次抽測的男生有 人,抽測成績的中位數(shù)是 ;
(2)請你將圖2的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整,這部分男生的平均成績約為多少?寫出計算過程.
(3)若規(guī)定引體向上5次以上(含5次)為體能達(dá)標(biāo),則該校350名九年級男生中估計有多少人體能達(dá)標(biāo)?
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【題目】一座橋如圖,橋下水面寬度AB是20米,高CD是4米.要使高為3米的船通過,則其寬度須不超過多少米.
(1)如圖1,若把橋看做是拋物線的一部分,建立如圖坐標(biāo)系.
①求拋物線的解析式;
②要使高為3米的船通過,則其寬度須不超過多少米?
(2)如圖2,若把橋看做是圓的一部分.
①求圓的半徑;
②要使高為3米的船通過,則其寬度須不超過多少米?
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【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā),先向南騎行2km到達(dá)A村,繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B 村,然后向北騎行9km到C村,最后回到郵局.
(1)以郵局為原點(diǎn),以向北方向為正方向,用1個單位長度表示1km,請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置;
(2)C村離A村有多遠(yuǎn)?
(3)若摩托車每100km耗油3升,這趟路共耗油多少升?
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【題目】已知y﹣2與x成正比例,當(dāng)x=2時,y=6.
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式.
(2)在所給直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象.
(3)此函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸上,若S△ABC=3,請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).
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【題目】把正方體的6個面分別涂上不同的顏色,并畫上朵數(shù)不等的花,各面上的顏色與花朵數(shù)的情況如下表:
顏色 | 紅 | 黃 | 藍(lán) | 白 | 紫 | 綠 |
花朵數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
現(xiàn)將上述大小相同,顏色、花朵分布完全一樣的四個正方體拼成一個在同一平面上放置的長方體,如圖所示,那么長方體的下底面共有_____朵花.
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【題目】一般情況下不成立,但有些數(shù)可以使得它成立,例如:a=b=0.我們稱使得成立的一對數(shù)a,b為“和諧數(shù)對”,記為(a,b).
(1)若(3,x)是“和諧數(shù)對”,求x的值;
(2)若(m,n)是“和諧數(shù)對”,求代數(shù)式的值;
(3)有一個“和諧數(shù)對”(a,b),滿足a-b=1,求a,b的值.
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【題目】某校開展以感恩教育為主題的藝術(shù)活動,舉辦了四個項目的比賽,它們分別是演講、唱歌、書法、繪畫。要求每位同學(xué)必須參加,且限報一項活動。以九年級(1)班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪成如圖1、圖2所示的兩幅統(tǒng)計圖。請你結(jié)合圖示所給出的信息解答下列問題。
(1)求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比?
(2)求出扇形統(tǒng)計圖中參加書法比賽的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)?
(3)若該校九年級學(xué)生有600人,請你估計這次藝術(shù)活動中,參加演講和唱歌的學(xué)生各有多少人?
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【題目】如圖,已知線段, 于點(diǎn),且, 是射線上一動點(diǎn), 、分別是, 的中點(diǎn),過點(diǎn), , 的圓與的另一交點(diǎn)(點(diǎn)在線段上),連結(jié), .
()當(dāng)時,則的度數(shù)為__________.
()在點(diǎn)的運(yùn)動過程中,當(dāng)時,取四邊形一邊的兩端點(diǎn)和線段上一點(diǎn),若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,當(dāng)時,則的值為__________.
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