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【題目】如圖已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB和AC于點(diǎn)E、F，給出以下五個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

①AE=CF②∠APE=∠CPF ③△BEP≌△AFP④△EPF是等腰直角三角形⑤當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），S四邊形AEPF=S△ABC．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+x+2與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）試求A，B，C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞AB中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到△BAD．3

①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②判斷四邊形ADBC的形狀，并說明理由；

（3）在該拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△BMP與△BAD相似？若存在，請直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)，且∠DBC＝∠A，連接OE并延長與⊙O相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C.

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為6，BC＝8，求弦BD的長．

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【題目】某校七年級(jí)為了解課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取了該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，請結(jié)合圖表中相關(guān)信息，回答下列問題：

組別

發(fā)言次數(shù)

（1）求出樣本容量，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求組所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）該年級(jí)共有學(xué)生800人，請你估計(jì)該年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的人數(shù).

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【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒．

（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？

（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

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【題目】“大美濕地，水韻鹽城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校共有800名學(xué)生，請估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】“端午節(jié)”是我國流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié)日，全國各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動(dòng)，為了繼承傳統(tǒng)，減緩學(xué)生考前的心理壓力，某班學(xué)生組織了一次拔河比賽，裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長用“石頭、剪刀、布”的手勢方式選擇場地位置，規(guī)則是：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，手勢相同則再?zèng)Q勝負(fù).

(1)用列表或畫樹狀圖法，列出甲、乙兩隊(duì)手勢可能出現(xiàn)的情況；

(2)裁判員的這種做法對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請說明理由.

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長線于點(diǎn)F，連接AF，BE．

（1）求證：△AGE≌△BGF；

（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中， ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．

（1）求證：△ACD是等腰三角形；

（2）若AB=4，求CD的長．

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【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠CAB的平分線分別交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于點(diǎn)H，分別交AC、CD于點(diǎn)G、P，連結(jié)GE、GF．

（1）求證：△OAE≌△OBG．

（2）試問：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請證明；若不是，請說明理由．

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