相關(guān)習(xí)題
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+k=0

1)若方程有實數(shù)根,求k的取值范圍;

2)如果k是滿足條件的最大的整數(shù),且方程x22x+k=0一根的相反數(shù)是一元二次方程(m1x23mx7=0的一個根,求m的值及這個方程的另一根.

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【題目】如圖,P是等腰直角△ABC外一點,把BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A∶P′C=1∶3,則P′A∶PB=( )

A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶

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【題目】一個批發(fā)商銷售成本為20/千克的某產(chǎn)品,根據(jù)物價部門規(guī)定:該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y(千克)與售價x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,對應(yīng)關(guān)系如下表:

售價x(元/千克)


50

60

70

80


銷售量y(千克)


100

90

80

70


1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤,應(yīng)將售價定為多少元?

3)該產(chǎn)品每千克售價為多少元時,批發(fā)商獲得的利潤w(元)最大?此時的最大利潤為多少元?

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【題目】如圖1,點P、Q分別是邊長為4cm的等邊三角形ABC的邊ABBC上的動點,點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的速度都為1cm/s

1)連接AQCP交于點M,則在P,Q運(yùn)動的過程中,證明;

2會發(fā)生變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù);

3PQ運(yùn)動幾秒時,是直角三角形?

4)如圖2,若點P、Q在運(yùn)動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動,直線AQCP交點為M,則變化嗎?若變化說明理由,若不變,則求出它的度數(shù)。

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【題目】如圖,△ABC是等腰三角形,且AC=BC,∠ACB=120°,在AB上取一點O,使OB=OC,以點O為圓心,OB為半徑作圓,過點C作CD∥AB交⊙O于點D,連接BD.

(1)猜想AC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的猜想;

(2)試判斷四邊形BOCD的形狀,并證明你的判斷;

(3)已知AC=6,求扇形OBC所圍成的圓錐的底面圓的半徑r.

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【題目】如圖,已知A(4,2)、B(a,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點;

(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍;

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【題目】閱讀下列材料:

在學(xué)習(xí)分式方程及其解法過程中,老師提出一個問題:若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),求a的取值范圍?

經(jīng)過小組交流討論后,同學(xué)們逐漸形成了兩種意見:

小明說:解這個關(guān)于x的分式方程,得到方程的解為x=a﹣2.由題意可得a﹣2>0,所以a>2,問題解決.

小強(qiáng)說:你考慮的不全面.還必須保證a≠3才行.

老師說:小強(qiáng)所說完全正確.

請回答:小明考慮問題不全面,主要體現(xiàn)在哪里?請你簡要說明:   

完成下列問題:

(1)已知關(guān)于x的方程=1的解為負(fù)數(shù),求m的取值范圍;

(2)若關(guān)于x的分式方程=﹣1無解.直接寫出n的取值范圍.

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【題目】某校舉行漢字聽寫比賽,全體學(xué)生都參與,每名學(xué)生聽寫39個漢字,比賽結(jié)束后,學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,繪制成如下所示的統(tǒng)計表(不完整)和如圖所示的統(tǒng)計圖(不完整) .請根據(jù)題意解答下列問題.

組別

正確的個數(shù)x

人數(shù)

A

10

B

15

C

25

D

m

E

n

(1)統(tǒng)計表中的m=__,n=___;

(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖:

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,C組所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是______ ;

(4)已知該校共有1260名學(xué)生,如果聽寫漢字正確的個數(shù)少于24定為不合格,那么該校本次比賽不合格的學(xué)生人數(shù)大約是多少?

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【題目】如圖,將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長都為的大正方形,兩塊是邊長都為的小正方形,五塊是長為、寬為的全等小矩形,且> .(以上長度單位:cm)

(1)觀察圖形,可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ;

(2)若每塊小矩形的面積為10,四個正方形的面積和為58,試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和.

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【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購進(jìn)一批圖書.經(jīng)了解,科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元,用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等.

1)文學(xué)書和科普書的單價各多少錢?

2)今年文學(xué)書和科普書的單價和去年相比保持不變,該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書,問購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)多少本科普書?

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