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【題目】(1)解不等式:.
(2)解下列不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.
(3)解不等式組,并求出不等式組的整數(shù)解.
(4)因式分解
①2a3b﹣8ab3
②6a(b-a) 2﹣2(a-b) 3
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,的頂點均在正方形的格點上,點D的坐標是,點A的坐標是
(1)將平移后使點C與點D重合,點A、B分別與點E、F重合,畫出,并直接寫出E、F的坐標.
(2)若AB上的點M坐標為,則平移后的對應(yīng)點的坐標為_______(用含x、y的代數(shù)式表示)
(3)求的面積.
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【題目】某商店進行店慶活動,決定購進甲、乙兩種紀念品,若購進甲種紀念品1件,乙種紀念品2件,需要160元;購進甲種紀念品2件,乙種紀念品3件,需要280元.
(1)購進甲乙兩種紀念品每件各需要多少元?
(2)該商場決定購進甲乙兩種紀念品100件,并且考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這些紀念品的資金不少于6300元,同時又不能超過6430元,則該商場共有幾種進貨方案?
(3)若銷售每件甲種紀念品可獲利30元,每件乙種紀念品可獲利12元,在第(2)問中的各種進貨方案中,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
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【題目】張明暑假期間參加社會實踐活動,從某批發(fā)市場以批發(fā)價每個m元的價格購進100個手機充電寶,然后每個加價n元到市場出售.
(1)求售出100個手機充電寶的總售價為多少元(結(jié)果用含m,n的式子表示)?
(2)由于開學(xué)臨近,張明在成功售出60個充電寶后,決定將剩余充電寶按售價8折出售,并很快全部售完.
①她的總銷售額是多少元?
②相比不采取降價銷售,她將比實際銷售多盈利多少元(結(jié)果用含m、n的式子表示)?
③若m=2n,張明實際銷售完這批充電寶的利潤率為 (利潤率=利潤÷進價×100%)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=2.Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的,求線段 B′C的長.
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【題目】先化簡,再求值,
(1)2x2y﹣[3xy2+2(xy2+2x2y)],其中x=,y=﹣2.
(2)已知a+b=4,ab=﹣2,求代數(shù)式(4a﹣3b﹣2ab)﹣(a﹣6b﹣ab)的值.
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【題目】學(xué)校準備添置一批計算機.
方案1:到商家直接購買,每臺需要7000元;
方案2:學(xué)校買零部件組裝,每臺需要6000元,另外需要支付安裝工工資等其它費用合計3000元.設(shè)學(xué)校需要計算機x臺,方案1與方案2的費用分別為、元.
分別寫出、的函數(shù)關(guān)系式;
當(dāng)學(xué)校添置多少臺計算機時,兩種方案的費用相同?
采用哪一種方案較省錢?說說你的理由.
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【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進一種品牌粽子,每盒進價是40元.超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn);當(dāng)售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.
(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?
(3)為穩(wěn)定物價,有關(guān)管理部門限定:這種粽子的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,且CD=24,點M在⊙O上,MD經(jīng)過圓心O,聯(lián)結(jié)MB.
(1)若BE=8,求⊙O的半徑;
(2)若∠DMB=∠D,求線段OE的長.
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