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【題目】如圖,數(shù)軸上有三個點A、B、C,它們可以沿著數(shù)軸左右移動,請回答:
(1)點A、B、C分別表示的數(shù)是______________________。
(2)將點B 向右移動三個單位長度后到達點D,點D表示的數(shù)是_____________。
(3)移動點A到達點E,使B、C、E三點的其中任意一點為連接另外兩點之間線段的中點,請直接寫出所有點A 移動的距離和方向。
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【題目】數(shù)軸上,,所對應的點分別為點,點,點。若點到點的距離表示為,點到點的距離表示為。我們有,.
(1)點,點,點在數(shù)軸上分別對應的數(shù)為,,.且,直接寫出的值 。
(2)在(1)的條件下,兩只電子螞蟻甲,乙分別從,兩點出發(fā)向右運動,甲的速度為個單位每秒,乙的速度為個單位每秒。求經(jīng)過幾秒,點與兩只螞蟻的距離和等于.
(3)在(1)(2)的條件下,電子螞蟻乙運動到點后立即以原速返回,到達自己的出發(fā)點后停止運動,電子螞蟻甲運動至點后也以原速返回,到達自己的出發(fā)點后又折返向點運動,當電子螞蟻乙停止運動時,電子螞蟻甲隨之停止運動。求運動時間為多少時,兩只螞蟻相遇。
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【題目】如圖,拋物線y=﹣(x+1)(x﹣3)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點D為該拋物線的對稱軸上一點,當點D到直線BC和到x軸的距離相等時,則點D的坐標為 .
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【題目】如圖,已知網(wǎng)格上每個小的正方形的邊長為1個單位長度,點A、B、C在格點上.
(1)直接在平面直角坐標系中作出關(guān)于軸對稱的圖形(點A對應點A1,點C對應點C1);
(2)的面積為 ;
(3)點B到直線A1C1的距離為 (直接填空);
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,E為BC上的點,BE=1,F為AB的中點,P為AC上一個動點,則PF+PE的最小值為( ).
A.5B.C.D.無法確定
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【題目】(1)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖1的面積
方法1 ,
方法2 ;
(2)若a+b=7,ab=15,根據(jù)(1)的結(jié)論求a2+b2的值;
(3)如圖2,將邊長為x和x+2的長方形,分成邊長為x的正方形和兩個寬為1的小長方形,并將這三個圖形拼成圖3,這時只需要補一個邊長為1的正方形便可以構(gòu)成一個大正方形.
①若一個長方形的面積是216,且長比寬大6,求這個長方形的寬.
②把一個長為m,寬為n的長方形(m>n)按上述操作,拼成一個在一角去掉一個小正方形的大正方形,則去掉的小正方形的邊長為 .
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【題目】袋小麥稱后記錄如下表(單位:),要求每袋小麥的重量控制在。即每袋小麥的重量不高于,不低于.
小麥的袋數(shù) | ||||||
小麥的重量 |
(1)這袋小麥中,符合要求的有 袋;
(2)將符合要求的小麥以為標準,超出部分記為正,不足的記為負數(shù);
(3)求符合要求的小麥一共多少千克?
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【題目】在綜合實踐課上,老師以“含30°的三角板和等腰三角形紙片”為模具與同學們開展數(shù)學活動.
已知,在等腰三角形紙片ABC中,CA=CB=5,∠ACB=120°,將一塊含30°角的足夠大的直角三角尺PMN(∠M=90°,∠MPN=30°)按如圖所示放置,頂點P在線段BA上滑動(點P不與A,B重合),三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點C,并與CB的夾角∠PCB=α,斜邊PN交AC于點D.
(1)特例感知
當∠BPC=110°時,α= °,點P從B向A運動時,∠ADP逐漸變 (填“大”或“小”).
(2)合作交流
當AP等于多少時,△APD≌△BCP,請說明理由.
(3)思維拓展
在點P的滑動過程中,△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請求出夾角α的大。蝗舨豢梢,請說明理由.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸是x=﹣1,且過點(﹣3,0),下列說法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(3,y2)是拋物線上兩點,則y1<y2,其中說法正確的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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