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【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|.

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

①數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離是

②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離表示為

③若x表示一個(gè)有理數(shù)，且-4<x<2，則|x-2|+|x+4|=

④若x表示一個(gè)有理數(shù)，且|x-2|+|x+4|=8，則有理數(shù)x的值是

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【題目】某檢修小組乘一輛汽車沿公路東西方向檢修線路，約定向東為正，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)行走記錄為（單位：千米）：

+15、—2、+5、—1、—3、—2、+4、—5

（1）計(jì)算收工時(shí)，檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？

（2）若每千米汽車耗油量為0.4升，求出發(fā)到收工檢修小組耗油多少升？

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【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB＝18cm，AD＝4cm.點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y(cm2)．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(2)求△PBQ的面積的最大值．

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【題目】某商場(chǎng)購進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品，在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系：

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫出每天的利潤W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－2，4)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，連接OA.

(1)求△OAB的面積；

(2)若拋物線y＝－x2－2x＋c經(jīng)過點(diǎn)A.

①求c的值；

②將拋物線向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在△OAB的內(nèi)部(不包括△OAB的邊界)，求m的取值范圍(直接寫出答案即可)．

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【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AB和CD的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；

（2）若AC=BC=5，AB=6，求四邊形AMCM的面積．

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【題目】已知函數(shù)y＝mx2－6x＋1(m是常數(shù))．

(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；

(2)若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值．

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【題目】小明有5張寫著不同的數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各問題：

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是　 　；

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是　 　；

（3）從中取出4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24．寫出運(yùn)算式子：

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【題目】（1）如圖，有一根木棒MN放置在數(shù)軸上，它的兩端M、N分別落在點(diǎn)A、B．將木棒在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)為20，當(dāng)點(diǎn)N移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5．（單位：cm）則木棒MN長(zhǎng)為__________cm．

（2）一天，小民去問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，125歲了，哈哈！”請(qǐng)你借助上述方法，寫出小民爺爺?shù)降资?/span>_________歲.

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【題目】二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4，3)，(3，0)．

(1)求b、c的值；

(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

(3)畫出二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象．

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