科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:
新定義:任意兩數(shù)a.b,按規(guī)定得到一個(gè)新數(shù)c,稱(chēng)所得新數(shù)c為數(shù)a.b的“快樂(lè)返校學(xué)習(xí)數(shù)”.
(1)若a=1,b=2,求a,b的“快樂(lè)返校學(xué)習(xí)數(shù)”c.
(2)若,b=,且 (0<m<1),求a,b的“快樂(lè)返校學(xué)習(xí)數(shù)”c.
(3)若a=2n+1,b=n-1,且a,b的“快樂(lè)返校學(xué)習(xí)數(shù)”c為正整數(shù),求整數(shù)n的值是多少?
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【題目】如圖所示,表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過(guò)程中路程y(千米)隨時(shí)間t(時(shí))變化的圖象,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題
(1)輪船的行駛速度是___________km/h;
(2)當(dāng)2≤t≤6時(shí),求快艇行駛過(guò)程y與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)快艇與乙港相距40 km時(shí),快艇和輪船相距___________km
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【題目】如圖所示,已知AB∥CD,AB=CD,∠A=∠D.
(1)求證:四邊形ABCD為矩形
(2)若點(diǎn)E是AB邊上的中點(diǎn),點(diǎn)F為AD邊上一點(diǎn),∠1=2∠2,CF=5,求AF+BC的值
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【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程
(1)求證:無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)值,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若是原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且滿(mǎn)足,求m的值
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【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120,△ABF為等邊三角形;點(diǎn)E.F分別在菱形的邊BC.CD上滑動(dòng),且點(diǎn)E.F不與點(diǎn)B.C.D重合,當(dāng)點(diǎn)E.F分別在BC.CD上滑動(dòng)時(shí),求四邊形ABCF的面積= ___________并求△CEF面積的最大值___________
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【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,正方形內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P,求點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離之和的最小值( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是原點(diǎn),若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,),則點(diǎn)C的坐標(biāo)( )
A.(-1,)B.()C.D.(-2,1)
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【題目】已知點(diǎn) A、B 在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) a、b.
(1)對(duì)照數(shù)軸,填寫(xiě)下表:
(2)若 A、B 兩點(diǎn)間的距離記為 d,試問(wèn) d 和 a、b(a<b)有何數(shù)量關(guān)系?數(shù)學(xué)式子表示.
(3)求所有到數(shù) 5 和-5 的距離之和為 10 的整數(shù)的和,列式計(jì)算.
(4)若點(diǎn) C 表示的數(shù)為 x,當(dāng)點(diǎn) C 在什么位置時(shí),|x+1|+|x﹣2|取得的值最小.
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【題目】(2016齊齊哈爾)有一科技小組進(jìn)行機(jī)器人行走性能試驗(yàn),在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上.甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā),歷時(shí)7分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn),乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走.如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y(米)與它們的行走時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)結(jié)合圖象,回答下列問(wèn)題:
(1)A、B兩點(diǎn)之間的距離是________米,甲機(jī)器人前2分鐘的速度為______米/分;
(2)若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變,求線段EF所在直線的函數(shù)解析式;
(3)若線段軸,則此段時(shí)間,甲機(jī)器人的速度為________米/分;
(4)求A、C兩點(diǎn)之間的距離;
(5)直接寫(xiě)出兩機(jī)器人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+x+1過(guò)一定點(diǎn)A,坐標(biāo)系中有點(diǎn)B(2,0)和點(diǎn)C,要使以A、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
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