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【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(m,﹣2).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象,直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍;
(3)若雙曲線上點(diǎn)C(2,n)沿OA方向平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)B,判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論.
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【題目】(8分)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,OD∥BC交⊙O于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接AD,BD,CD.
(1)求證:E為AC中點(diǎn);
(2)求證:AD=CD;
(3)若AB=10,cos∠ABC=,求tan∠DBC的值.
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【題目】當(dāng)下藥品價(jià)格過高已成為一大社會(huì)問題,為整頓藥品市場、降低藥品價(jià)格,有關(guān)部門規(guī)定:市場流通藥品的零售價(jià)格不得超過進(jìn)價(jià)的15%.根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題:
(1)甲乙兩種藥品每盒的出廠價(jià)格之和為6.6元.經(jīng)過若干中間環(huán)節(jié),甲種藥品每盒的零售價(jià)格比出廠價(jià)格的5倍少2.2元,乙種藥品每盒的零售價(jià)格是出廠價(jià)格的6倍,兩種藥品每盒的零售價(jià)格之和為33.8元.那么甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是多少元?
(2)實(shí)施價(jià)格管制后,某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的
價(jià)格銷售給醫(yī)院,醫(yī)院根據(jù)實(shí)際情況決定:對(duì)甲種藥品每盒加價(jià)15% ,對(duì)乙種藥品每盒加
價(jià)10%后零售給患者.實(shí)際進(jìn)藥時(shí),這兩種藥品均以每10盒為1箱進(jìn)行包裝.近期該醫(yī)院
準(zhǔn)備從經(jīng)銷商處購進(jìn)甲乙兩種藥品共100箱,其中乙種藥品不少于40箱,要求銷售這批藥
品的總利潤不低于900元.請(qǐng)問如何搭配才能使醫(yī)院獲利最大?
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【題目】某公司共有A、B、C三個(gè)部門,根據(jù)每個(gè)部門的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖
(1)①在扇形圖中,C部門所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為
②在統(tǒng)計(jì)表中,b= ,c=
(2)求這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤.
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【題目】甲、乙兩校的學(xué)生人數(shù)基本相同,為了解這兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平,在同一次測試中,從兩校各隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的測試成績進(jìn)行調(diào)査分析,其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計(jì)圖,乙校只完成了一部分.
甲校 | 54 | 68 | 69 | 76 | 76 | 76 | 76 | 77 | 79 | 82 | 83 | 83 | 84 | 84 | 87 |
87 | 87 | 88 | 88 | 89 | 89 | 89 | 89 | 89 | 90 | 92 | 92 | 92 | 93 | 94 | |
乙校 | 57 | 61 | 63 | 71 | 72 | 73 | 76 | 79 | 80 | 83 | 84 | 84 | 84 | 85 | 85 |
87 | 87 | 88 | 89 | 89 | 90 | 90 | 91 | 92 | 92 | 92 | 92 | 92 | 94 | 94 |
(1)請(qǐng)根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示,請(qǐng)補(bǔ)全表格;
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
甲校 | 83.4 | 87 | 89 |
乙校 | 83.2 |
(3)兩所學(xué)校的同學(xué)都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些,請(qǐng)為他們各寫出一條可以使用的理由;甲校: ;乙校; .
(4)綜合來看,可以推斷出 校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些,理由為 .
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【題目】(1)操究發(fā)現(xiàn):如圖1,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn),∠DCE=30°,∠DCF=60°且CF=CD
①求∠EAF的度數(shù);
②DE與EF相等嗎?請(qǐng)說明理由
(2)類比探究:如圖2,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn),∠DCE=45°,CF=CD,CF⊥CD,請(qǐng)直接寫出下列結(jié)果:
①∠EAF的度數(shù)
②線段AE,ED,DB之間的數(shù)量關(guān)系
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【題目】如圖,是一張平行四邊形紙片ABCD,要求利用所學(xué)知識(shí)作出一個(gè)菱形,甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下:
甲:連接AC,作AC的中垂線交AD、BC于E、F,則四邊形AFCE是菱形. | 乙:分別作與的平分線AE、BF,分別交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,則四邊形ABEF是菱形. |
對(duì)于甲、乙兩人的作法,可判斷( )
A.甲正確,乙錯(cuò)誤B.甲錯(cuò)誤,乙正確
C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯(cuò)誤
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【題目】兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩,每天某一時(shí)段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(票價(jià)相同),但是他們不知道這些車的舒適程度,也不知道汽車開過來的順序,兩人采用了不同的乘車方案:
甲無論如何總是上開來的第一輛車;而乙則是先觀察后上車,當(dāng)?shù)谝惠v車開來時(shí),他不上車,而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況,如果第二輛車的舒適程度比第一輛好,他就上第二輛車;如果第二輛不比第一輛好,他就上第三輛車.如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等,請(qǐng)解決下面的問題:
(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有_____種不同的可能.
(2)你認(rèn)為甲、乙兩人所采用的方案中,不巧坐到下等車的可能性大小比較為:_____(填“甲大”、“乙大”、“相同”).理由是:_____.(要求通過計(jì)算概率比較)
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【題目】甲、乙兩人各射擊次,甲所中的環(huán)數(shù)是,,,,,,且甲所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是,眾數(shù)是;乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是,方差是4.根據(jù)以上數(shù)據(jù),對(duì)甲,乙射擊成績的正確判斷是( )
A.甲射擊成績比乙穩(wěn)定B.乙射擊成績比甲穩(wěn)定
C.甲,乙射擊成績穩(wěn)定性相同D.甲、乙射擊成績穩(wěn)定性無法比較
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【題目】如圖,已知四邊形紙片ABCD,現(xiàn)將該紙片剪拼成一個(gè)與它面積相等的平行四邊形紙片,如果限定裁剪線最多有兩條,能否做到: (用“能”或“不能”填空).若“能”,請(qǐng)確定裁剪線的位置,并說明拼接方法;若填“不能”,請(qǐng)簡要說明理由.方法或理由: .
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