【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：

①，②，③，④.

其中說法正確的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

【題目】如圖，一次函數y=﹣x+5的圖象與反比例函數（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．

（1）求反比例函數的解析式及點B坐標；

（2）在第一象限內，當一次函數y＝－x＋5的值大于反比例函數（k≠0）的值時，寫出自變量x的取值范圍．

A.AB=DC，AD=BCB.AB∥DC，AD∥BC

C.AB∥DC，AD=BCD.OA=OC，OB=OD

（2）模型構建：如果線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有多少條線段？請說明你結論的正確性；

（3）拓展應用：8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩位同學之間都要進行一場比賽），那么一共要進行多少場比賽？

請將這個問題轉化為上述模型，并直接應用上述模型的結論解決問題.

（1）若以家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數軸上分別用點A、B、C表示出來；

（2）若小轎車每千米耗油0.09升，求小明一家從出發(fā)到返回家所經歷路程小車的耗油量．（精確到0.1升）

（1）若從袋中隨機摸出一球，則摸出的球的標號恰好是偶數的概率是 ；

（2）從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

（2）①如圖②，當∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論，不要求證明；

②如圖③，當∠C≠90°，AD為△ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想并證明．

在初中數學課本中重點介紹了提公因式法和運用公式法兩種因式分解的方法，其中運用公式法即運用平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）和完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2進行分解因式，能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數（或式）的積的2倍．當一個二次三項式不能直接運用完全平方公式分解因式時，可應用下面方法分解因式，先將多項式ax2+bx+c（a≠0）變形為a（x+m）2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式ax2+bx+c的配方法．再運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式．

例如：x2+8x+7

=x2+8x+16-16+7

=(x+4）2-9

=(x+4+3)(x+4-3)

=(x+7)(x+1)

根據以上材料，完成相應的任務：

（1）利用“多項式的配方法”將x2+2x-3化成a（x+m）2+n的形式為_______；

（2）請你利用上述方法因式分解：

①x2+6x+8；

②x2-6x-7．

（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；

（2）.

（3）（﹣24）×（1+﹣）；

（4）36÷（﹣3）2×（﹣1）+（﹣1）3+（﹣1）2．