科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠有新、舊兩臺(tái)機(jī)器,上半年,新機(jī)器平均每天比舊機(jī)器多生產(chǎn)50件產(chǎn)品,新機(jī)器生產(chǎn)600件產(chǎn)品所用的時(shí)間與舊機(jī)器生產(chǎn)450件產(chǎn)品所用的時(shí)間相同.
(1)求上半年新、舊機(jī)器日均產(chǎn)品數(shù);
(2)下半年,新機(jī)器提高了生產(chǎn)效率,而舊機(jī)器由于不斷損耗,生產(chǎn)效率降低,經(jīng)測(cè)算,新機(jī)器日均產(chǎn)品數(shù)提高的百分?jǐn)?shù)是舊機(jī)器日均產(chǎn)品數(shù)降低的百分?jǐn)?shù)的2倍,結(jié)果新機(jī)器生產(chǎn)960件產(chǎn)品所用的時(shí)間與舊機(jī)器生產(chǎn)540件產(chǎn)品所用的時(shí)間相同,求新機(jī)器日均產(chǎn)品比舊機(jī)器多多少件?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線y=kx+3(k<0)分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),線段OA上有一動(dòng)點(diǎn)P由原點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)k=-1時(shí),線段OA上另有一動(dòng)點(diǎn)Q由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),它與點(diǎn)P以相同速度同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(如圖1).
①直接寫(xiě)出t=1秒時(shí)C、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);
②若以Q、C、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似,求t的值.
(2)當(dāng)k=時(shí),設(shè)以C為頂點(diǎn)的拋物線y=(x+m)2+n與直線AB的另一交點(diǎn)為D(如圖2),
①求CD的長(zhǎng);
②設(shè)△COD的OC邊上的高為h,當(dāng)t為何值時(shí),h的值最大?
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【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地,設(shè)先發(fā)出車輛行駛的時(shí)間為 xh , 兩車之間的距離為ykm,圖中的折線表示 y與x之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)慢車的速度為________ km/h,快車的速度為__________km/h;
(2)求線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量 x的取值范圍;
(3)當(dāng) x取何值時(shí),兩車之間的距離為300 km?
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【題目】如表:方程1、方程2、方程3…是按照一定規(guī)律排列的一列方程:
序號(hào) | 方程 | 方程的解 |
1 | ﹣=1 | x1=3,x2=4 |
2 | ﹣=1 | x1=4,x2=6 |
3 | ﹣=1 | x1=5,x2=8 |
… | … | … |
(1)若方程﹣=1(a>b)的解是x1=6,x2=10,則a=_____b=_____.
(2)請(qǐng)寫(xiě)出這列方程中第n個(gè)方程:_____ 方程的解:_____.
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【題目】已知ab<0,,且|c|>|b|>|a|,數(shù)軸上a、b、c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是A、B、C.
(1) 若|a|=-a時(shí),請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B、C的大致位置;
(2) 在(1)的條件下,化簡(jiǎn):|a-b|-|b+c|+|c+a|.
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【題目】對(duì)于兩個(gè)兩位數(shù)m和n,將其中任意一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字分別放置于另一個(gè)兩位數(shù)十位上數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之間和個(gè)位上的數(shù)字的右邊,就可以得到兩個(gè)新四位數(shù),把這兩個(gè)新四位數(shù)的和與11的商記為F(m,n)。例如:當(dāng)m=36,n=10時(shí),將m十位上的3放置n中1與0之間,將m個(gè)位上的6位置于n中0的右邊,得到1306.將n個(gè)十位上的1放置于m中3和6之間,將n個(gè)位上的0放置于m中6的右邊,得到3160。這兩個(gè)新四位數(shù)的和為1306+3160=4466,4466÷11=406,所以F(36,10)=406。
(1)計(jì)算:F(20,18);
(2)若a=10+x,b=10y+8(0≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是自然數(shù))。當(dāng)150 F(a,36)+ F(b,49)=62767時(shí),求F(5a,b)的最大值。
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【題目】如圖,等邊△ABC中,AB=10,D為BC的中點(diǎn),E為△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),DE=3,連接AE,將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得AF,連接DF,求線段DF的最小值.
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【題目】為了提升城市容貌,規(guī)范城市管理.我區(qū)城管某巡邏車在一條東西方向的公路上巡邏,規(guī)定向東為正,向西為負(fù).某天,汽車從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始所走的路程分別為:,,,,,,(單位:千米).隊(duì)長(zhǎng)要求匯報(bào)位置.
(1)此時(shí),駕駛員如何向隊(duì)長(zhǎng)描述他的位置?
(2)如果隊(duì)長(zhǎng)命令他馬上返回到出發(fā)點(diǎn),這次巡邏(從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始到最后又返回出發(fā)點(diǎn))共耗油多少升?(已知每千米耗油升)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB交x軸于點(diǎn)A(a,0),交軸于點(diǎn),且,滿足,直線交于點(diǎn).
(1)________;________;并求直線的解析式;
(2)過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在直線上是否存在一點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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