（1）求相遇點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）數(shù)軸上有一點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，甲到達(dá)點(diǎn)C后調(diào)頭返回，求運(yùn)動(dòng)多少秒后，甲、乙兩點(diǎn)到B點(diǎn)的距離相等．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度；

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

【題目】對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)n，如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為0，它的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于百位數(shù)字與十位數(shù)字之和，那么稱這個(gè)數(shù)n為“平衡數(shù)”.對(duì)于一個(gè)“平衡數(shù)”，從千位數(shù)字開始順次取出三個(gè)數(shù)字構(gòu)成四個(gè)三位數(shù)，把這四個(gè)三位數(shù)的和與222的商記為F(n). 例如：n=1526，因?yàn)?/span>1+6=2+5，所以1526是一個(gè)“平衡數(shù)”，從千位數(shù)字開始順次取出三個(gè)數(shù)字構(gòu)成的四個(gè)三位數(shù)分別為152、526、261、615，這四個(gè)三位數(shù)的和為：152+526+261+615=1554,1154222=7，所以F(1526)=7.

寫出最小和最大的“平衡數(shù)”n,并求出對(duì)應(yīng)的F(n)的值；

若s，t都是“平衡數(shù)”，其中s=10x+y+3201,t=1000m+10n+126（， ， ， ，x, y, m, n都是整數(shù)），規(guī)定： ，當(dāng)F(s)+F(t)是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí)，求k的最大值.

【題目】已知：在矩形和中，，.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在對(duì)角線上，點(diǎn)在邊上時(shí)，連接，取的中點(diǎn)，連接，，則與的數(shù)量關(guān)系是_____，_____；

（2）如圖2，將圖1中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，（1）中的其他條件不變.

①（1）中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

②求的度數(shù).

小白遇到這樣一個(gè)問題：

如圖，點(diǎn)C是段AB的中點(diǎn)，AD＝DB，CD＝10，求AB的長(zhǎng)．

小白的思路是：設(shè)AB＝x，根據(jù)“CD＝10“列方程，請(qǐng)按照小白的思路完成此問題的解答

用學(xué)過的知識(shí)或參考小白的方法，解決下面的問題：

已知OC、OD是∠AOB的內(nèi)部的兩條射線，∠AOC═∠AOB，∠AOD＝m∠DOB，∠COD＝n（m、n為常數(shù)，且m≠）

（1）如圖1，若m＝，n＝22，求∠DOB的度數(shù)．

（2）如圖2，若n＝14（3﹣2m）求∠DOB的度數(shù)．

（一）小明在玩積木時(shí)，把三個(gè)正方體積木擺成一定的形狀，正面看如圖①所示：

（1）若圖中的△DEF為直角三角形，∠DEF=90°，正方形P的面積為9，正方形Q的面積為15，則正方形M的面積為________；

（2）若P的面積為36cm，Q的面積為64cm，同時(shí)M的面積為100cm，則△DEF為________三角形．

（二）圖形變化：如圖②，分別以直角三角形ABC（∠ACB=90°）的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓，你能找出這三個(gè)半圓的面積S1、S2、S3之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由．

（1）若小白購(gòu)買商品400元，則他到甲、乙兩家超市的實(shí)際消費(fèi)金額分別為　 　元和　 　元；

（2）①若小白一次性購(gòu)物金額為m（m＞0）元，當(dāng)在甲、乙兩家超市實(shí)際消費(fèi)金額一樣時(shí)，求m的值：

②綜合上述分析，可以發(fā)現(xiàn)：　 　時(shí)，去甲超市購(gòu)物省錢；　 　時(shí)，去乙超市購(gòu)物省錢．

（3）若小白一次先在甲超市購(gòu)買100元商品，又在乙超市買500元商品，如果第二次他把第一次購(gòu)買的商品合并為一次購(gòu)買，他最多可以比第一次實(shí)際消費(fèi)節(jié)省多少錢？

【題目】已知點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AP的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，

（1）如圖1，若點(diǎn)P為BD中點(diǎn)，∠BAP=30°，AD=5，CD=8，求AF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若點(diǎn)E在CD上，BE=DE，延長(zhǎng)DF至G，使DG=AB，點(diǎn)H在BD上，連接AH、GH、EH、FH，若∠G=∠BAH，求證：HE=HF．

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、、；
（3）如圖3，點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中一共抽查了__________名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將最喜歡活動(dòng)為 “戲曲”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)你認(rèn)為在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________°；

（4）若該校共有3100名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校對(duì)“樂器”最喜歡的人數(shù)是________人．