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【題目】九年級(3)班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理發(fā)現(xiàn)某種商品的銷售量P(件)與銷售時間x天(1≤x≤90,且x為整數(shù))成一次函數(shù)關系,具體數(shù)量關系如下表.已知商品的進價為30元/件,該商品的售價y(元/件)與銷售時間x天的函數(shù)關系如圖所示,每天的銷售利潤為w(元).
(1)求出w與x的函數(shù)關系式;
(2)問銷售該商品第幾天時,當天的銷售利潤最大?并求出最大利潤;
(3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元?
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【題目】小明在數(shù)學活動課上,將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上,如圖a,他連接AD、CF,經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF.
(1)他將正方形ODEF繞O點逆時針針旋轉(zhuǎn)一定的角度,如圖b,試判斷AD與CF還相等嗎?說明理由.
(2)他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn),使點E旋轉(zhuǎn)至直線l上,如圖c,請求出CF的長.
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【題目】已知:如圖,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC 的平分線 AD 交 BC于點 D,過點 D 作 DE⊥AD 交 AB 于點 E,以 AE 為直徑作⊙O.
(1)求證:BC 是⊙O 的切線;
(2)若 AC=3,BC=4,求 BE 的長.
(3)在(2)的條件中,求 cos∠EAD 的值.
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【題目】數(shù)軸上點 對應的數(shù)為 ,點 對應的數(shù)為 ,且多項式 的二次項系數(shù)為 ,常數(shù)項為 .
(1)直接寫出: , .
(2)數(shù)軸上點 , 之間有一動點 ,若點 對應的數(shù)為 ,試化簡 .
(3)若點 從點 出發(fā),以每秒 個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動;同時點 從點 出發(fā),沿數(shù)軸以每秒 個單位長度的速度向左移動,到達 點后立即返回并向右繼續(xù)移動,經(jīng)過t秒后,, 兩點相距 個單位長度,求t的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于C、D兩點,DE⊥x軸于點E.已知C點的坐標是(4,-1),DE=2.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系式;
(2)根據(jù)圖象直接回答:當x為何值時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點,且與x軸交于點C,點A的坐標為(2,1).
(1)求m及k的值;
(2)求點C的坐標,并結(jié)合圖象寫出不等式組0<x+m≤的解集.
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【題目】某中學數(shù)學興趣小組為了解本校學生對電視節(jié)目的喜愛情況,隨機調(diào)查了部分學生最喜愛哪一類節(jié)目(被調(diào)查的學生只選一類并且沒有不選擇的),并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個統(tǒng)計圖(不完整).請你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題:
(1)本次調(diào)查的學生人數(shù)為__________,娛樂節(jié)目在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)是__________度.
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整:
(3)若該中學有2000名學生,請估計該校喜愛動畫節(jié)目的人數(shù).
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【題目】如圖,在長和寬分別是a,b的長方形的四個角都剪去一個邊長為x的正方形,折疊后,做成一無蓋的盒子(單位:cm).
(1)用a,b,x表示紙片剩余部分的面積;
(2)用a,b,x表示盒子的體積;
(3)當a=10,b=8且剪去的每一個小正方形的面積等于4 cm2時,求剪去的每一個正方形的邊長及所做成的盒子的體積.
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【題目】已知:拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(2,-3)和(4,5)。
(1)求拋物線的表達式及頂點坐標;
(2)將拋物線沿x軸翻折,得到圖象G,求圖象G的表達式;
(3)在(2)的條件下,當-2<x<2時,直線y=m與該圖象有一個公共點,求m的值或取值范圍。
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【題目】某學校實行學案式教學,需印制若干份數(shù)學學案,印刷廠有甲、乙兩種收費方式,甲種方式:收制版費 元,每印一份收印刷費 元;乙種方式:沒有制版費,每印一份收印刷費 元,若數(shù)學學案需印刷 份.
(1)填空:按甲種收費方式應收費 元;按乙種收費方式應收費 元;
(2)若該校一年級需印 份,選用哪種印刷方式合算?
(3)印刷多少份時,甲、乙兩種收費方式一樣多?
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