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【題目】中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的漢字聽寫大賽.為了解本次大賽的成績,校團委隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進行統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:

頻數(shù)頻率分布表

成績x(分)

頻數(shù)(人)

頻率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

40

n

80≤x<90

m

0.35

90≤x≤100

50

0.25

根據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)m=   ,n=   ;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在   分數(shù)段;

(4)若成績在90分以上(包括90分)為優(yōu)等,請你估計該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是優(yōu)等的約有多少人?

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【題目】甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向,分別以不同的速度勻速跑1500米,先到終點的人原地休息,已知甲先出發(fā)30秒后,乙才出發(fā),甲在跑步的整個過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則乙到終點時,甲距終點的距離是( )米

A. 150 B. 175 C. 180 D. 225

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【題目】如圖,已知直線a // b,點A、E在直線a上,點B、F在直線b上,∠ABC100°,BD平分∠ABC交直線a于點D,線段EF在線段AB的左側(cè).若將線段EF沿射線 AD的方向平移,在平移的過程中BD所在的直線與 EF所在的直線交于點P.試探索 ∠1的度數(shù)與∠EPB的度數(shù)有怎樣的關(guān)系?

為了解決以上問題,我們不妨從EF的某些特殊位置研究,最后再進行一般化.

(特殊化)

1)如圖,當(dāng)∠140°,且點P在直線ab之間時,求∠EPB的度數(shù);

2)當(dāng)∠170 °時,求∠EPB的度數(shù);

(一般化)

3)當(dāng)∠1時,求∠EPB的度數(shù).(直接用含n的代數(shù)式表示)

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【題目】小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(如圖)正方體禮品盒,六面上各有一字,連起來就是預(yù)祝中考成功,其中預(yù)的對面是,的對面是,則它的平面展開圖可能是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,已知直線y=kx+bx軸于點A,交y軸于點B,直線y=2x﹣4x軸于點D,與直線AB相交于點C(3,2).

(1)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4>x+b的解集;

(2)若點A的坐標為(5,0),求直線AB的解析式;

(3)在(2)的條件下,求四邊形BODC的面積.

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【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖,已知底座BC=0.60米,底座BC與支架AC所成的角ACB=75°,支架AF的長為2.50米,籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角FHE=60°,求籃框D到地面的距離(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù):cos75°0.2588,sin75°0.9659,tan75°3.732,1.732,1.414)

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【題目】在平面直角坐標系中,二次函數(shù)圖象與軸交于A(-3,0),B(1,0)兩點,與y軸交于點C.

1)求這個二次函數(shù)的解析式;

2)點P是直線AC上方的拋物線上一動點,是否存在點P,使ACP的面積最大?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由;

3)點Q是直線AC上方的拋物線上一動點,過點QQE垂直于軸,垂足為E.是否存在點Q,使以點B、QE為頂點的三角形與AOC相似?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,說明理由;

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【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況,隨機調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛哪一類節(jié)目(被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒有不選擇的),并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個統(tǒng)計圖(不完整).請你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題:

1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為__________,娛樂節(jié)目在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)是__________度.

2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整:

3)若該中學(xué)有2000名學(xué)生,請估計該校喜愛動畫節(jié)目的人數(shù).

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【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點ODEAC,AEBD

1)求證:四邊形AODE是矩形;

2)若AB=4,∠BCD=120°,求四邊形AODE的面積.

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【題目】如圖的⊙O中,AB為直徑,OC⊥AB,弦CDOB交于點F,過點D、A分別作⊙O的切線交于點G,并與AB延長線交于點E.

(1)求證:∠1=∠2.

(2)已知:OF:OB=1:3,⊙O的半徑為3,求AG的長.

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