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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE.

（1）用尺規(guī)或只用無刻度的直尺作出的角平分線，保留作圖痕跡，不需要寫作法.

（2）設(shè)的角平分線交邊AD于點F，連接CF，求證：四邊形AECF為菱形.

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【題目】已知如圖，△ADC和△BDE均為等腰三角形，∠CAD=∠DBE，AC=AD，BD=BE，連接CE，點G為CE的中點，過點E作AC的平行線與線段AG延長線交于點F．

（1）當(dāng)A，D，B三點在同一直線上時（如圖1），求證：G為AF的中點；

（2）將圖1中△BDE繞點D旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，點A，D，G，F(xiàn)在同一直線上，點H在線段AF的延長線上，且EF=EH，連接AB，BH，試判斷△ABH的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點D旋轉(zhuǎn)至點E．

（1）DE=_____；

（2）∠CDE的正切值為_____．

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【題目】為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點C和點D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB＝25km，CA＝15km，DB＝10km，試問：圖書室E應(yīng)該建在距點A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?

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【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，BC=5，以點B的圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于點P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點M，連接BM并延長交AD于點E，則DE的長為_____．

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【題目】某超市要銷售一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．

（1）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大，并求出最大的利潤；

（2）經(jīng)過試營銷后，超市按（1）中單價銷售，為了回饋廣大顧客，同時提高該文具知名度，超市決定在1月1日當(dāng)天開展降價促銷活動，若每件文具降價2a%，則可多售出4a%，結(jié)果當(dāng)天銷售額為5670元，要使銷量盡可能地大，求a的值．

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【題目】如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．

(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?

(2)若1平方米硬紙板價格為5元，則制作10個這的包裝盒需花費多少錢?(不考慮邊角損耗)

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【題目】如圖所示，AB為⊙O的直徑，AD平分∠CAB，AC⊥CD，垂足為C．

（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：∠CDA=∠AED．

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【題目】在體育活動課中，體育老師隨機抽取了九年級甲、乙兩班部分學(xué)生進行某體育項目的測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表，請你根據(jù)表中的信息完成下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中a=　 　，b=　 　；

（2）如果該校九年級共有學(xué)生900人，估計該校該體育項目的成績?yōu)榱己蛢?yōu)的學(xué)生有多少人？

（3）已知第一組中有兩個甲班學(xué)生，第二組中只有一個乙班學(xué)生，老師隨機從這兩個組中各選一名學(xué)生對體育活動課提出建議，則所選兩人正好是甲班和乙班各一人的概率是多少？

分　　組

頻數(shù)

頻率

第一組（不及格）

3

0.15

第二組（中）

b

0.20

第三組（良）

7

0.35

第四組（優(yōu)）

6

a

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【題目】某班6名同學(xué)的身高(單位：cm)情況如下表：

同學(xué)

A

B

C

D

E

F

身高

165

166

171

身高與班級平均身高的差值

－1

＋2

－3

＋3

(1)完成表中空白的部分；

(2)他們的最高身高與最矮身高相差多少？

(3)他們6人的平均身高是多少？

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同步練習(xí)冊答案