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【題目】某學(xué)校開展課外體育活動,決定開展:籃球、乒乓球、踢毽子、跑步四種活動項目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目(每人只選取一種).隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中信息解答下列問題.
(1)樣本中最喜歡籃球項目的人數(shù)所占的百分比為 ,其所在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度;
(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校有學(xué)生1000人,請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、
B(0,1)、C(d,2)。
(1)求d的值;
(2)將△ABC沿x軸的正方向平移,在第一象限內(nèi)B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖
像上。請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線B′C′的解析式;
(3)在(2)的條件下,直線B′C′交y軸于點G。問是否存在x軸上的點M和反比例函數(shù)圖像上的點P,
使得四邊形PGMC′是平行四邊形。如果存在,請求出點M和點P的坐標;如果不存在,請說明理由。
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【題目】如圖所示,A.B兩地之間有一條河,原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC,沿折線A→D→C→B到達B地,現(xiàn)在新建了橋EF,可直接沿直線AB從A地到達B地.BC=1000m,∠A=45°,∠B=37°.橋DC和AB平行,則現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走多少路程?(結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù):,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)
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【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件,解答下面的問題:
(1)已知點A,B,C表示的數(shù)分別為1,,-3.觀察數(shù)軸,與點A的距離為3的點表示的數(shù)是 ,A,B兩點之間的距離為 。
(2)數(shù)軸上,點B關(guān)于點A的對稱點表示的數(shù)是 ;
(3)若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則與B點重合的點表示的數(shù)是 ;若此數(shù)軸上M,N兩點之間的距離為2019(M在N的左側(cè)),且當(dāng)A點與C點重合時,M點與N點也恰好重合,則點M表示的數(shù)是 ,點N表示的數(shù)是 。
(4)若數(shù)軸上P,Q兩點間的距離為a(P在Q的左側(cè)),表示數(shù)b的點到P,Q的兩點的距離相等,將數(shù)軸折疊,當(dāng)P點與Q點重合時,點P表示的數(shù)是 ,點Q表示的數(shù)是 (用含a,b的式子表示這兩個數(shù))。
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【題目】將圖1中的正方形剪開得到圖2,則圖2中共有4個正方形;將圖2中的一個正方形剪開得到圖3,圖3中共有7個正方形;將圖3中4個較小的正方中的一個剪開得到圖4,則圖4中共有10個正方形,照這個規(guī)律剪下去……
(1)根據(jù)圖中的規(guī)律補全下表:
圖形標號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | n | |
正方形個數(shù) | 1 | 4 | 7 | 10 |
(2)求第幾幅圖形中有2020個正方形?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點,已知B(4,0),C(2,﹣6).
(1)求該拋物線的解析式和點A的坐標;
(2)點D(m,n)(﹣1<m<2)在拋物線圖象上,當(dāng)△ACD的面積為時,求點D的坐標;
(3)在(2)的條件下,設(shè)拋物線的對稱軸為l,點D關(guān)于l的對稱點為E,能否在拋物線圖象和l上分別找到點P、Q,使得以點D、E、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形?若能,求出點P的坐標;若不能,請說明理由.
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【題目】已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套.已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米,B種布料0.4米,可獲利50元;做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米,B種布料0.9米,可獲利45元.設(shè)生產(chǎn)M型號的時裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元.
(1)求y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍;
(2)當(dāng)M型號的時裝為多少套時,能使該廠所獲利潤最大?最大利潤是多?
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【題目】為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水,從我做起”,市政府決定對市直機關(guān)500戶家庭的用水情況做一次調(diào)查,市政府調(diào)查小組隨機抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量(單位:噸)并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖。
(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)求這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計市直機關(guān)500戶家庭中平均用水量不超過12噸的約有多少戶?
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【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,點E是BC邊上一點,且BE:EC=2:1,AE與BD交于點F,則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是________.
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【題目】一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售.為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖,結(jié)合圖象回答下列問題:
(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?
(2)求出降價前每千克的土豆價格是多少?
(3)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?
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