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【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點O.

(1)求證：△ABC≌△DCB；

(2)△OBC是何種三角形？證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖，已知：∠MON＝30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A7B7A8的邊長為_____．

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【題目】如圖，小明家的住房結(jié)構(gòu)平面圖，(單位：米)，裝修房子時，他打算將臥室以外的部分都鋪上地磚，

(1)若鋪地磚的價格為80元/平方米，那么購買地磚需要花多少錢？(用代數(shù)式表示)；

(2)已知房屋的高度為3米，現(xiàn)在想要在客廳和臥室的墻壁上貼上壁紙，那么需要多少平方米的壁紙(門窗所占面積忽略不計)？(用代數(shù)式表示)；

(3)若x＝4,y=5，且每平方米地磚的價格是90元，每平方米壁紙的價格是15元，那么，在這兩項裝修中，小明共要花費多少錢？(各種小的損耗不計)．

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【題目】如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（　　 ）.

A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 5 cm

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【題目】已知，如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求證：EG∥FH．

請完成以下證明過程：

證明：∵AB∥CD(已知)

∴∠AEF=∠EFD（__________________）

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（__________）

∴∠___＝∠AEF,∠___= ∠EFD（____________）

∴∠_____=∠______(等量代換)

∴EG∥FH（__________________）．

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，過點D作PQ∥AB分別交CA、CB延長線于P、Q，連接BD．

（1）求證：PQ是⊙O的切線；

（2）求證：BD2=ACBQ；

（3）若AC、BQ的長是關(guān)于x的方程的兩實根，且tan∠PCD=，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在邊AB上，連結(jié)CD，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至CE位置，連接AE．

（1）求證：AB⊥AE；

（2）若，求證：四邊形ADCE為正方形．

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【題目】已知AB=10cm，點C在直線AB上，如果BC=4cm，點D是線段AC的中點，求線段BD的長度．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣4，4），點B的坐標為（0，2）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）如圖，以點A為直角頂點作∠CAD＝90°，射線AC交x軸于點C，射線AD交y軸于點D．當∠CAD繞著點A旋轉(zhuǎn)，且點C在x軸的負半軸上，點D在y軸的負半軸上時，OC﹣OD的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，求出它的變化范圍．

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【題目】如圖，拋物線與兩軸分別交于A、B、C三點，已知點A（一3，O），B(1，0)．點P在第二象限內(nèi)的拋物線上運動，作PD上軸子點D，交直線AC于點E．

(1)

(2)過點P作PF⊥AC于點F．求當△PEF的周長取最大值時點P的坐標．

(3)連接AP，并以AP為邊作等腰直角△APQ，當頂點Q恰好落在拋物線的對稱軸上時，求對應(yīng)的P點坐標.

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